Luyện tập 1 trang 89 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)

Suy ra \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)

Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \)là hai vecto ngược hướng và \[\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{3}BN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}BN} \right) = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\]

Suy ra \(\overrightarrow {GN}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b =  - \frac{1}{2}.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247