Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (486 câu):
-
Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của cônic sau: \( \dfrac{{{x^2}}}{8} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Qua một điểm \(A\) cố định trên trục đối xứng của parabol \((P)\), ta vẽ một đường thẳng cắt \((P)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ \(M\) và \(N\) tới trục đối xứng của \((P)\) là hằng số.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho parabol \((P): {y^2} = x\) và hai điểm \(A(1 ; -1), B(9 ; 3)\) nằm trên \((P)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cung \(AB\) của \((P)\) (phần của \((P)\) bị chắn bởi dây \(AB\)). Xác định vị trí của \(M\) trên cung \(AB\) sao cho tam giác \(MAB\) có diện tích lớn nhất.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho parabol \((P)\) có đường chuẩn \(\Delta \) và tiêu điểm \(F\). Gọi \(M, N\) là hai điểm trên \((P)\) sao cho đường tròn đường kính \(MN\) tiếp xúc với \(\Delta \). Chứng minh rằng đường thẳng \(MN\) đi qua \(F.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Dùng định nghĩa parabol để lập phương trình của parabol có tiêu điểm \(F(2 ; 1)\) và đường chuẩn \(\Delta : x+y+1=0.\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của parabol \((P)\) biết: \((P)\) có tiêu điểm \(F(1 ; 0)\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \({y^2} = \alpha x (\alpha > 0).\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \(5{y^2} = 12x\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \(2{y^2} - x = 0\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của parabol sau: \({y^2} = 4x\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường tròn \((C)\) có tâm \(O\) bán kính \(R\) và đường thẳng \(\Delta \) không cắt \((C)\). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với \(\Delta \) và tiếp xúc ngoài với \((C)\) nằm trên một parabol. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol đó.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} = 1\). Đường tròn \((C)\) cắt \(Ox\) tại \(A(-1 ; 0)\) và \(B(1 ; 0)\). Đường thẳng \(d\) có phương trình \(x = m ( - 1 < m < 1, m \ne 0)\) cắt \((C)\) tại \(M\) và \(N\). Đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(BN\) tại \(K\). Tìm tập hợp các điểm \(K\) khi \(m\) thay đổi.
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hypebol \((H): { \dfrac{x}{4}^2} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\) và đường thẳng \(\Delta : x - y + 4 = 0\). Chứng minh rằng \(\Delta \) luôn cắt \((H)\) tại hai điểm \(M, N\) thuộc hai nhánh khác nhau của \((H) (x_M < x_N)\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm các điểm trên hypebol \((H): 4{x^2} - {y^2} - 4 = 0\) thỏa mãn nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông.
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai điểm \(A(-1 ; 0), B(1 ; 0)\) và đường thẳng \(\Delta : x - \dfrac{1}{4} = 0\). Tìm tập hợp các điểm \(N\) sao cho các đường thẳng \(AN\) và \(BN\) có tích các hệ số góc bằng \(2.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai điểm \(A(-1 ; 0), B(1 ; 0)\) và đường thẳng \(\Delta : x - \dfrac{1}{4} = 0\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MB=2MH,\) với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên\(\Delta \).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hypebol \((H): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý trên \((H)\) đến hai đường tiệm cận bằng \( \dfrac{{{a^2}{b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số \(m > 0\). Chứng minh rằng hypebol \((H)\) có các tiêu điểm \({F_1}( - m ; - m), {F_2}(m ; m)\) và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm trên \((H)\) tới các tiêu điểm là \(2m,\) có phương trình \(xy = \dfrac{{{m^2}}}{2}\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết \((H)\) đi qua \(N(6 ; 3)\) và góc giữa hai đường tiệm cận bằng \(60^0\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một tiêu điểm là \((-10 ; 0)\) và phương trình các đường tiệm cận là \(y = \pm \dfrac{{4x}}{3}\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một đỉnh là \((3 ; 0)\) và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là \({x^2} + {y^2} = 16\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là \(x = \pm \dfrac{1}{2} , y = \pm 1\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết \((H)\) đi qua hai điểm \(P(6 ; - 1) , Q( - 8 ; 2\sqrt 2 )\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết tâm sai bằng \(\sqrt 2 \), \((H)\) đi qua điểm \(A(-5 ; 3)\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của hypebol \((H)\) biết một đỉnh là \((2 ; 0),\) tâm sai bằng \( \dfrac{3}{2}\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
