Giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử

b) Tính số cách chọn 1 nam từ 25 nam

Tính số cách chọn2 nữ từ 15 nữ

c) Tính số cách chọn với trường hợp không có học sinh nam nào được chọn, thì sẽ chọn 3 bạn nữ

Tính số cách chọn để trong 3 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam

Lời giải chi tiết

a) Chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn là: \(C_{40}^{3}\) = 9880 cách.

b) Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn: \(C_{25}^{1}\) = 25 cách.

Chọn 2 nữ từ 15 nữ, số cách chọn: \(C_{15}^{2}\) = 105 cách.

Vậy số cách chọn 1 nam, 2 nữ là: 25.105 = 2625 cách.

c) Xét trường hợp, không có học sinh nam nào được chọn, thì sẽ chọn 3 bạn nữ, số cách chọn là: $C_{15}^{3}$ = 455 cách.

Để trong 3 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam thì số cách chọn là:  $C_{40}^{3}-C_{15}^{3}$ = 9425 cách.

-- Mod Toán 10 HỌC247