Giải bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức hoán vị.

Lời giải chi tiết

Đánh số các hàng từ trên xuống dưới lần lượt là 1, 2, 3, 4 ta có 2 phương án:

-  Phương án 1: Xếp các thí sinh nam vào hàng 1 và 3, còn các thí sinh nữ vào hàng 2, 4.

Xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ ở hàng 1 và 3 có số cách là:

10!= 3 628 800 cách

Xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ ở hàng 2 và 4 có số cách là:

10!= 3 628 800 cách

Có tổng số cách sắp xếp theo phương án 1 là:

10!. 10! cách

-  Phương án 2: Xếp các thí sinh nam vào hàng 2 và 4, còn các thí sinh nữ vào hàng 1, 3.

Tương tự phương án 1, phương án 2 có 10!. 10! cách

Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp theo yêu cầu là:

10!. 10!+ 10!. 10!= 26 336 378 880 000 cách

-- Mod Toán 10 HỌC247