Giải bài 8.35 trang 60 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

 Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.

Lời giải chi tiết

a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.

Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách

b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.

Chọn  2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách

Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách

Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách

c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.

Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự  ta thực hiện lần lượt:

- Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách

- Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách

-  Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách

Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.

-- Mod Toán 10 HỌC247