Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.

Cách 1:

Tính góc B rồi áp dụng định lí sin để tính BC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

Cách 2:

\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A\)

Lời giải chi tiết

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.

Cách 1:

Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)

Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 15,7(m)\)

Cách 2:

\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 15,7(m)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247