Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Tính cạnh AB: Áp dụng định lí cosin: \(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\)

Bước 2: Tính chiều dài tăng thêm, bằng \(AC + CB - AB\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\\ \Leftrightarrow A{B^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\cos {70^o}\\ \Rightarrow AB \approx 10,45\end{array}\)

Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp là:

\(AC + CB - AB = 10 + 8 - 10,45 = 7,55\;(km).\)

-- Mod Toán 10 HỌC247