Bài tập 33 trang 126 SGK Toán 10 NC

a) Đặt \(f(x)=-x^2+x+6\)

Ta có \( f(x)=- {x^2} + x + 6 =  - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = \left( { - x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)

Bảng xét dấu

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) > 0\) với (- 2;3)

\(f(x)=0\) tại x = - 2 và x = 3

b) Đặt \(f(x)=2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3 \)

Ta có \(f(x) = 2{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + \sqrt 3  = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {2x - \sqrt 3 } \right)\)

Bảng xét dấu

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};1} \right)}\)

\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

\(f(x)=0\) tại \(x={\frac{{\sqrt 3 }}{2}}\) và x = 1

-- Mod Toán 10 HỌC247