Bài tập 32 trang 126 SGK Toán 10 NC

a) Đặt \(f(x)=\frac{{4 - 3x}}{{2x + 1}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
4 - 3x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\\
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}
\end{array}\)

Bảng xét dấu

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) > 0\) với \(x \in \left( { - \frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right)\)

\(f(x)=0\) tại \(x = \frac{4}{3}\)

b) Đặt \(f(x) = 1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}} = \frac{{3x - 2 - 2 + x}}{{3x - 2}} = \frac{{4x - 4}}{{3x - 2}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( {\frac{2}{3};1} \right)\)

\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

\(f(x)=0\) tại x = 1

c) Đặt  \(f(x)=x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {3 - x} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
x = 0\\
x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\
3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( {0;2} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)

\(f(x)=0\) tại x = 0, x = 2 và x = 3

d) Đặt \(f(x)=\frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {1 - x} \right)}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
x = 0\\
x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\
x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\\
1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( {0;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1;3} \right) \cup \left( {3;5} \right)\)

\(f(x)=0\) tại x = 0 và x = 3

-- Mod Toán 10 HỌC247