OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 41 trang 127 SGK Toán 10 NC

Bài tập 41 trang 127 SGK Toán 10 NC

Giải và biện luận bất phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7  - 2x} \right) > 0\,(1)\\
x - m \le 0\,\,\,(2)
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{2}{{x - 1}} < \frac{5}{{2x - 1}}\,(1)\\
x - m \ge 0\,\,\,(2)
\end{array} \right.\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Giải (1):

Bảng xét dấu

Suy ra \({S_1} = \left( {\frac{{\sqrt 7 }}{2};\sqrt 5 } \right)\)

Ta có \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow x \le m\), suy ra \({S_2} = \left( { - \infty ;m} \right]\)

Do đó:

Nếu \(m \le \frac{{\sqrt 7 }}{2}\) thì tập nghiệm là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \)

Nếu \(\frac{{\sqrt 7 }}{2} \le m < \sqrt 5 \) thì tập nghiệm là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( {\frac{{\sqrt 7 }}{2};m} \right)\)

Nếu \(m \ge \sqrt 5 \) thfi tập nghiệm là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( {\frac{{\sqrt 7 }}{5};\sqrt 5 } \right)\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{2}{{x - 1}} < \frac{5}{{2x - 1}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{2\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} < 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} > 0}
\end{array}\)

Bằng cách lập bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của (1) là \({S_1} = \left( {\frac{1}{2};1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Ta lại có \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow x \ge m\), suy ra (2) có tập nghiệm là \({S_2}=\left[ {m; + \infty } \right)\)

Do đó:

Nếu \(x \le \frac{1}{2}\) thì tập nghiệm là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( {\frac{1}{2};1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Nếu \(\frac{1}{2} < m < 1\) thì tập nghiệm là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left[ {m;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Nếu \(1 \le m \le 3\) thì tập nghiệm là \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)

Nếu m > 3 thì tập nghiệm là \(S = \left[ {m; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 41 trang 127 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF