Bài tập 37 trang 127 SGK Toán 10 NC

a) Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }};\frac{5}{4}} \right)\)

b) Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left( {\frac{1}{3};\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

c) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 3x + 1}}{{2x + 1}} \le  - 2\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 3x + 1 + 2\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{2x + 1}} \le 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - 3; - \frac{1}{2}} \right)\)

d) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{{x + 2}}{{3x + 1}} \le \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 8x}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 8} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \ge 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left[ {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {8; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247