Giải bài 2.10 tr 82 SBT Hình học 10
Biết \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{\cot \alpha - \tan \alpha }}{{\cot \alpha + \tan \alpha }}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
{\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 1 = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{5}{4}\\
B = \frac{{\cot \alpha - \tan \alpha }}{{\cot \alpha + \tan \alpha }} = \frac{{\cot \alpha - \frac{1}{{\cot \alpha }}}}{{\cot \alpha + \frac{1}{{\cot \alpha }}}}\\
= \frac{{{{\cot }^2}\alpha - 1}}{{{{\cot }^2}\alpha + 1}} = \frac{{\frac{5}{4} - 1}}{{\frac{5}{4} + 1}} = \frac{1}{9}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính số đo góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC biết lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn
bởi Quỳnh Khánh
19/05/2019
lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng bao nhiêuTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.12 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi Nguyễn Hạ Lan
10/10/2018
Bài 2.12 (SBT trang 82)Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha\) :
a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b) \(B=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha-2\sin^2\alpha+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.11 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi My Hien
10/10/2018
Bài 2.11 (SBT trang 82)Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :
a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)
b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)
c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.10 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi bach dang
10/10/2018
Bài 2.10 (SBT trang 82)Biết \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(3=\dfrac{\cot\alpha-\tan\alpha}{\cot\alpha+\tan\alpha}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
