Giải bài 2.11 tr 82 SBT Hình học 10
Chứng minh rằng với 0ο ≤ x ≤ 180ο ta có:
a) (sin x + cos x)2 = 1 + 2sinxcosx ;
b) (sin x - cos x)2 = 1 - 2sinxcosx ;
c) sin4x + cos4x = 1 - 2sin2x cos2x.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (sin x + cos x)2 = sin2x + cos2x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx.
b) (sin x - cos x)2 = sin2x + cos2x - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx.
c) sin4x + cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 + 2sin2xcos2x - 2sin2xcos2x
= (sin2x + cos2x)2 - 2sin2xcos2x = 1 - 2sin2xcos2x
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 2.9 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi Mai Hoa
10/10/2018
Bài 2.9 (SBT trang 82)Biết \(\tan\alpha=\sqrt{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{3\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.8 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi Nguyễn Trà Giang
10/10/2018
Bài 2.8 (SBT trang 82)Cho \(\tan\alpha=-2\sqrt{2}\) với \(0^0< \alpha< 90^0\). Tính \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.7 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
10/10/2018
Bài 2.7 (SBT trang 82)Cho \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Tính \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.6 trang 82 sách bài tập Hình học 10
bởi Thụy Mây
10/10/2018
Bài 2.6 (SBT trang 82)Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{4}\) với \(90^0< \alpha< 180^0\). Tính \(\cos\alpha\) và \(\tan\alpha\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
