Bài tập 1 trang 43 SGK Hình học 10 NC
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)
a) (2sin300+cos1350−3tan1500)(cos1800−cot600)
b) sin2900+cos21200+cos200−tan2600+cot21350
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
= - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\tan {150^0} = \tan \left( {{{180}^0} - {{30}^0}} \right)\\
= - \tan {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}
\end{array}
\end{array}\)
Do đó
(2sin300+cos1350−3tan1500)(cos1800−cot600)
\(\begin{array}{l}
= \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\
= \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 3 - 1} \right)\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos {120^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right)\\
= - \cos {60^0} = - \frac{1}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\cot {135^0} = \cot \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right)\\
= - \cot {45^0} = - 1
\end{array}
\end{array}\)
Do đó:
sin2900+cos21200+cos200−tan2600+cot21350
\( = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 2.1 trang 81 sách bài tập Hình học 10
bởi thanh hằng
10/10/2018
Bài 2.1 (SBT trang 81)Với những giá trị nào của góc \(\alpha\) (\(0^0\le\alpha\le180^0\)) thì :
a) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) cùng dấu ?
b) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) khác dấu ?
c) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) cùng dấu ?
d) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) khác dấu ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính P=sina.cosa biết sina+cosa=căn 2
bởi thuy linh
10/10/2018
1. Chứng minh các đẳng thức sau :
a. \(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+1\) b.\(\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}\)
c. \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\) d. \(\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)
2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :
B = \(\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}\) C = \(\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}\)
3.Cho sina + cosa = \(\sqrt{2}\) .Tính số trị các biểu thức :
P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh cos^2 a+sin^2 a=1 với mọi góc a
bởi Trần Bảo Việt
10/10/2018
Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh sin105 độ = sin75 độ
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
10/10/2018
Chứng minh rằng :
a) sin1050 = sin750; b) cos1700 = -cos100 c) cos1220 = -cos580
Theo dõi (0) 2 Trả lời
