-
Câu hỏi:
Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\) qua phép đối xứng trục Oy.
-
A.
\({x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0.\)
-
B.
\({x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0.\)
-
C.
\({x^2} + {y^2} - 4x - 5y + 1 = 0.\)
-
D.
\({x^2} + {y^2} + 4x - 5y + 1 = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C), I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của
Khi đó ta có: \(R' = R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2} - 1} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\) và I’=ĐOy(I).
I’=ĐOy(I)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = - {x_I} = - 2\\{y_{I'}} = {y_I} = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?
- Cho hai đường thẳng phân biệt d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành d’?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1=0.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương tình 3x-y+2=0.
- Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\) qua phép đối xứng trục Oy.
- Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD.
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x - 2y + 4 = 0.
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x - 3)2 + (y - 1)2 = 6.
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Hình tròn có vô số trục đối xứng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
