RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} + 1\) và điểm I(1;1). Ảnh của (P) qua phép đối xứng tâm I là parapol (P) có phương trình:

    • A. 
      \(y =  - {x^2} + 1\)
    • B. 
      \(y =  - {x^2} + 4x - 3\)                                      
    • C. 
      \(y =  - {x^2} + 4x + 3\)     
    • D. 
      \(y =  - {x^2} - 4x - 3\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Vọi mọi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là điểm đối xứng với M qua I ta có I là trung điểm của MM’.

    Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{x + x'}}{2}\\{y_I} = \frac{{y + y'}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2 - x\\y' = 2 - y\end{array} \right. \Rightarrow M'(2 - x;2 - y).\)

    Vậy phương trình ảnh của (P) là:

    \(2 - y = {(2 - x)^2} + 1 \Leftrightarrow 2 - y = 4 - 4x + {x^2} + 1 \Leftrightarrow y =  - {x^2} + 4x - 3.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ANYMIND

Mã câu hỏi 8945

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA