-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.
-
A.
\(m=0\)
-
B.
\(m\leq 0\)
-
C.
\(m \in \left\{ {0;4} \right\}\)
-
D.
\(m \ge 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Để hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ne 0\\ {x^2} - mx + m = 0 \end{array} \right.\) phải có có duy nhất một nghiệm.
Hay phương trình \({x^2} - mx + m = 0\) có nghiệm kép khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1.
Ta có: x=1 không là nghiệm của phương trình \({x^2} - mx + m = 0.\)
Suy ra phương trình \({x^2} - mx + m = 0\) phải có nghiệm kép điều này xảy ra khi:
\(\Delta = {m^2} - 4m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m = 4 \end{array} \right.\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các điểm cực đại của \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- Cho hàm số \(y = frac{x}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = cos 2x + 4cos x + 1\)
- Cho hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}m{x^2}\) có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho \(- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.\)
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(x^3 + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
