RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

    • A. 
      \(\frac{{19}}{{66}}.\)
    • B. 
      \(\frac{{21}}{{66}}.\)
    • C. 
      \(\frac{{17}}{{66}}.\)
    • D. 
      \(\frac{{13}}{{66}}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = C_{12}^2 = 66\) 

    Gọi A là biến cố “Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau”. Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau:

    Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật lí;

    y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa học;

    z là số cặp gồm 2 quyển Vật lí và Hóa học.

    Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    x + y + z = 12\\
    x + y = 7\\
    y + z = 9\\
    z + x = 8
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 3\\
    y = 4\\
    z = 5
    \end{array} \right.\)

    Suy ra số phần tử của biến cố A là:

    \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_3^2 + C_4^2 + C_5^2\) 

    Vậy xác suất cần tính là:

    \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{C_3^2 + C_4^2 + C_5^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{19}}{{66}}\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 41876

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA