-
Câu hỏi:
Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.
-
A.
\(\frac{{19}}{{66}}.\)
-
B.
\(\frac{{21}}{{66}}.\)
-
C.
\(\frac{{17}}{{66}}.\)
-
D.
\(\frac{{13}}{{66}}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{12}^2 = 66\)
Gọi A là biến cố “Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau”. Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau:
Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật lí;
y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa học;
z là số cặp gồm 2 quyển Vật lí và Hóa học.
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 12\\
x + y = 7\\
y + z = 9\\
z + x = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 4\\
z = 5
\end{array} \right.\)Suy ra số phần tử của biến cố A là:
\(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_3^2 + C_4^2 + C_5^2\)
Vậy xác suất cần tính là:
\(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{C_3^2 + C_4^2 + C_5^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{19}}{{66}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tung một đồng tiền hai lần. Tìm xác suất để hai lần tung đó một S một N.
- Một bình đựng 16 viên bi ,7 viên bi trắng ,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi .
- Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi.
- Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu.
- Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga.
- Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam, giáo viên gọi học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao nhiêu cách
- Lớp 11B có 48 học sinh giáo viên gọi học sinh kiểm tra bài cũ . Hỏi có bao nhiêu cách
- Bạn Hòa muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì.
- Cho tập hợp \({\rm{A = }}\left\{ {2,{\rm{ 3}},{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số,
- Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) d�