RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.

    • A. 
      \(\frac{{11}}{{21}}.\)
    • B. 
      \(\frac{{10}}{{21}}.\)
    • C. 
      \(\frac{{8}}{{21}}.\)
    • D. 
      \(\frac{{14}}{{21}}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

     

    Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X”. Khi đó:

    \(\left| \Omega  \right| = A_9^6 = 60480\) 

    Gọi A là biến cố: “Số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ”. Khi đó:

    + Chọn 3 chữ số lẻ đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có \(C_5^3\) cách.

    + Chọn 3 chữ số chẵn đôi một khác nhau từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có \(C_4^3\) cách.

    + Sắp xếp các chữ số trên để được số thỏa mãn biến cố A có 6! cách.

    Do đó: \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_5^3.C_4^3.6! = 28800\)

    Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{28800}}{{60480}} = \frac{{10}}{{21}}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 41875

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA