-
Câu hỏi:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|.\)
- A. \(1 + \sqrt {13} .\)
- B. \(\sqrt {13} .\)
- C. \(2 + \sqrt {13} .\)
- D. \(\sqrt {13} - 1.\)
Đáp án đúng: A
Tập hợp điểm biểu diễn z là đường tròn tâm \(I\left( {2;3} \right)\) và bán kính \(R = 1.\)
Vậy ta có: \({\left| z \right|_{max}} = OA = OI + R = \sqrt {13} + 1.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Tập hợp các số phức ({ m{w}} = left( {1 + i} ight)z + 1) với z là số phức thỏa mãn (left| {z - 1} ight| le 1) là hình tròn
- Cho số phức z có môđun là 3, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z
- Tính môđun của số phức z = 4 + 3i
- Cho số phức z thỏa mãn (9 + 5i)z +(7-2i)=0
- Cho hai số phức z, w thỏa mãn (left| {z + 2w} ight| = 3,left| {2z + 3w} ight| = 6) và (left| {z + 4w} ight| = 7)
- Tính mô đun của số phức z = 1 + sqrt 3 i.
- Tìm số phức z thỏa (left| z ight| = left| {z + 1} ight|) và (left| z ight| = left| {z + i} ight|.)
- Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=2sqrt 2 và {z^2} là số thuần ảo
- Gọi S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |{z + 2}/{z + 2i}|=1
- Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn (1-i) overlinez=(1+i)z
