-
Câu hỏi:
Cho số phức z có môđun là 3, biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn thì có bán kính bao nhiêu?
- A. \(R = 3\sqrt 2 \)
- B. \(R = 3\sqrt 5 \)
- C. \(R = 3\sqrt 3 \)
- D. \(R = 3\sqrt 7 \)
Đáp án đúng: B
\({\rm{w}} = x + yi \Rightarrow x + yi = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z \Leftrightarrow \frac{{x + yi - 3 + 2i}}{{2 - i}} = z\)
\( \Rightarrow \frac{{2x + 2yi - 6 + 4i + xi - y - 3i - 2}}{5} = z \Leftrightarrow \frac{{i\left( {x + 2y + 1} \right) + 2x - y - 8}}{5} = z\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 2y + 1} \right)^2} + {\left( {2x - y - 8} \right)^2} = 25.9 = 5{x^2} + 5{y^2} - 30x + 20y + 65\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5.9 = {x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\\ \Rightarrow R = 3\sqrt 5 .\end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
- Tính môđun của số phức z = 4 + 3i
- Cho số phức z thỏa mãn (9 + 5i)z +(7-2i)=0
- Cho hai số phức z, w thỏa mãn (left| {z + 2w} ight| = 3,left| {2z + 3w} ight| = 6) và (left| {z + 4w} ight| = 7)
- Tính mô đun của số phức z = 1 + sqrt 3 i.
- Tìm số phức z thỏa (left| z ight| = left| {z + 1} ight|) và (left| z ight| = left| {z + i} ight|.)
- Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=2sqrt 2 và {z^2} là số thuần ảo
- Gọi S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |{z + 2}/{z + 2i}|=1
- Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn (1-i) overlinez=(1+i)z
- Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: |z + 3| = |2i - z|.
- Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình sau
