OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng \(a,\) cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AC.\) Khi đó khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BM \right)\) bằng

    • A. 
      \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)                           
    • B. 
      \(\frac{a}{\sqrt{5}}.\)        
    • C. 
      \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)    
    • D. 
      \(\frac{a\sqrt{5}}{3}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có \((AMA')\bot (A'BM)\)có \(A'M\)là giao tuyến của hai mặt phẳng

    Kẻ \(AH\)vuông góc đến \(A'M\) suy ra khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BM \right)\) bằng\(AH\).

    Ta có

    Xét \(\Delta A'AM\)có \(AA'=a\sqrt{2},AM=\frac{a}{2}\)ta được

    \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{M}^{2}}}+\frac{1}{A'{{A}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}+\frac{1}{{{(\sqrt{2}a)}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{2}}{3}a\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF