RANDOM
RANDOM
Banner-Video
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;6cm) đường kính AD. Dây BC của đường tròn cắt AD tại I (I nằm giữa A và O). Biết IB=4cm, IC=5cm. Độ dài AI là:

    • A. 
      5cm
    • B. 
      4cm
    • C. 
      3cm
    • D. 
      2cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đặt \(IA=x, ID=y (0<x<6,0<y<12)\).

    Dễ thấy \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD} ,\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\) \(\widhat\)\(\Rightarrow \bigtriangleup IAB \sim \bigtriangleup ICD \Rightarrow \frac{IA}{IC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow IA.ID=IB.IC\)

    Do đó \(xy=IB.IC=4.5=20\) 

    Mặt khác \(IA+ID=2R=12\) (cm)nên \(x+y=12\)

    Ta có hệ \(\left\{\begin{array}{l} x+y=12 \\ xy=20 \end{array} \right.\)

    Từ \(x+y=12 \Rightarrow y=12-x\) thế vào phương trình dưới ta được \(x(12-x)=20\)

    Giải phương trình trên ta thu được \(x=2, x=10\). Kết hợp với điều kiện ta suy ra IA=2cm

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 3214

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA