Tổng hợp các công thức giải nhanh trong Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cần ghi nhớ

CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP

I.  Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi  \(C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}}\)  thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin 

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau    

* Khi   \({Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\) thì  \({U_{CM{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\)  và

\(\begin{array}{l} U_{CM{\rm{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_L^2;\\ {\rm{ }}U_{CM{\rm{ax}}}^2 - {U_L}{U_{CM{\rm{ax}}}} - {U^2} = 0 \end{array}\)

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

\(\frac{1}{{{Z_C}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}} + \frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}}) \Rightarrow C = \frac{{{C_1} + {C_2}}}{2}\)

* Khi  \({Z_C} = \frac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + Z_L^2} }}{2}\) thì   \({U_{RCM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U{\rm{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_L^2} - {Z_L}}}\)

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

             Thay đổi f có hai giá trị  \({f_1} \ne {f_2}\)  biết  \({f_1} + {f_2} = a\)

II. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi  \(L = \frac{1}{{{\omega ^2}C}}\) thì IMax ⇒   URmax; PMax còn ULCMin

 Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi  \({Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)  thì \({U_{LM{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\) và

\(\begin{array}{l} U_{LM{\rm{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_C^2;{\rm{ }}\\ U_{LM{\rm{ax}}}^2 - {U_C}{U_{LM{\rm{ax}}}} - {U^2} = 0 \end{array}\)

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax  khi

\(\frac{1}{{{Z_L}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{Z_{{L_1}}}}} + \frac{1}{{{Z_{{L_2}}}}}) \Rightarrow L = \frac{{2{L_1}{L_2}}}{{{L_1} + {L_2}}}\)

* Khi  \({Z_L} = \frac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + Z_C^2} }}{2}\) thì   \({U_{RLM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U{\rm{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_C^2} - {Z_C}}}\)

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

III. Bài toán cho ω thay đổi.

Xác định ω để Pmax, Imax, URmax.

Khi thay đổi ω, các đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng các đại lượng Pmax, Imax, URmax khi xảy ra cộng hưởng: ZL = ZC hay  

\(\begin{array}{l} \omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }};\omega L = \frac{1}{{C\omega }}\,\;\\ \Leftrightarrow LC{\omega ^2} = 1 \Rightarrow \omega \end{array}\)

Xác định ω để UCmax. Tính UCmax đó.

UCmax khi ymin hay 

\(\begin{array}{l} {x = }\omega _C^2 = \frac{{2LC - {R^2}{C^2}}}{{2{L^2}{C^2}}} = \frac{1}{{{L^2}}}\left( {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \omega _C^{} = \frac{1}{{{L^{}}}}\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \end{array}\)

và từ đó ta tính được :

\({U}_{Cm{\rm{ax}}}^{} = \frac{{2LU}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

  => Khi \(\omega = \frac{1}{L}\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \) thì  \({U_{CM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

Xác định ω để ULmax. Tính ULmax đó.

ULmax khi ymin hay

\(\begin{array}{l} {x = }\frac{1}{{\omega _L^2}} = \frac{{{L^2}{C^2}}}{2}\left( {\frac{2}{{LC}} - \frac{{{R^2}}}{{{L^2}}}} \right)\\ = {C^2}\left( {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \omega _L^{} = \frac{1}{C}.\frac{1}{{\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} }} \end{array}\)

và từ đó ta tính được:

\({U}_{Lm{\rm{ax}}}^{} = \frac{{2LU}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

=> Khi  \(\omega = \frac{1}{C}\frac{1}{{\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} }}\) thì  \({U_{LM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

...

---Để xem tiếp nội dung Các công thức giải nhanh trong Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tổng hợp các công thức giải nhanh trong Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cần ghi nhớ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải toán nhờ Giản đồ vec-tơ trong Điện xoay chiều môn Vật lý 12

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Chuyên đề Bài tập về Xác định các phần tử điện chứa trong hộp đen

Chúc các em học tập tốt !