OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA

Phương pháp giải dạng bài Mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch

27/11/2019 1.14 MB 5944 lượt xem 0 tải về
Banner-Video
https://m.hoc247.net/docview/viewfile/1.1.114/web/?f=https://m.hoc247.net/tulieu/2019/20191127/206711685882_20191127_101749.pdf?r=5910
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 
Banner-Video

HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Phương pháp giải dạng bài Mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch năm học 2019-2020. Tài liệu được biên soạn nhằm giới thiệu với các em học sinh phương pháp làm bài cùng với một số bài tập tự luyện có hướng dẫn cụ thể. Hi vọng đây sẽ là 1 tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình học tập của các em.

 

 
 

MẮC SONG SONG AMPE-KẾ VÀ VÔN-KẾ VÀO MỘT ĐOẠN MẠCH

1. Phương pháp

Mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:  \(\left\{ \begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\\ U = {I_A}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \end{array} \right.\)

Mắc vôn kế song song với C thì:   \(\left\{ \begin{array}{l} {U_V} = {U_C}\\ {U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \end{array} \right.\)

Mắc ampe kế song song với L thì L bị nối tắt:   \(\left\{ \begin{array}{l} \tan \varphi = - \frac{{{Z_C}}}{R}\\ U = {I_A}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \end{array} \right.\)

Mắc vôn kế song song với L thì:  \(\left\{ \begin{array}{l} {U_V} = {U_L}\\ {U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \end{array} \right.\)

2. Bài tập

Câu 1:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi.

    a. Mắc vào M, N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U.

   b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C?

 Hướng dẫn:

a.  Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L).

Áp dụng công thức tính công suất:

\(\begin{array}{l} P = UI\cos \varphi \\ \Rightarrow U = \frac{P}{{I\cos \varphi }} = \frac{{18}}{{3.\cos \frac{\pi }{6}}} = 120V\\ P = {I^2}{R_1}\\ \Rightarrow {R_1} = \frac{P}{{{I^2}}} = \frac{{18}}{{{3^2}}} = 200\Omega \end{array}\)

Từ giả thuyết i lệch pha so với uAB một góc 600 và mạch chỉ có R, L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:

\(\begin{array}{l} \tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_1}}} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 {R_1} = 200\sqrt 3 \Omega \\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{200\sqrt 3 }}{{2\pi .50}} = \frac{{\sqrt 3 }}{\pi }H \end{array}\)

b. Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N ta có mạch như hình vẽ:

Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc \({\varphi _{AM}} = \frac{\pi }{3}\).

Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trễ pha một góc \(\frac{\pi }{3}\)  so với uAB.

Từ đó ta có giãn đồ véctơ biểu diễn phương trình véctơ: \({\overrightarrow U _{AB}} = {\overrightarrow U _{AM}} + {\overrightarrow U _{MB}}\) .

Từ giãn đồ véctơ ta có:

\({U_{AM}} = \sqrt {U_{AB}^2 + U_{MB}^2 - 2{U_{AB}}{U_{MB}}\cos \frac{\pi }{3}} = 60\sqrt 3 V\)

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: 

\(\begin{array}{l} I = \frac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = 0,15\sqrt 3 A\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {R_2} = 200\Omega \\ {Z_C} = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C = \frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}F. \end{array} \right. \end{array}\)

Chú ý:

       1. Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp. Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.

      2. Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trễ pha so với i vì chưa biết rõ. Sự so sánh giữa ZL và ZC. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm được giá trị của ZL và ZC ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác.

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Hiệu điện thế luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = 200\cos 100\pi t\) (V). Cuộn dây thuần cảm, có \(L = \frac{1}{\pi }H\) ; điện trở thuần có R = 100W; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Vôn kế có điện trở rất lớn.

     a. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.

     b. Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó.  

Hướng dẫn:

Ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l} {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \\ R = 100\Omega \\ U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V \end{array} \right.\)

    a. Công suất của mạch tính theo công thức:

\(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)

Ta thấy rằng U và R có giá trị không thay đổi, vậy P = Pmax  thì:

\(\begin{array}{l} {\left[ {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\\ \Leftrightarrow R = {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

 và khi đó:

\(\begin{array}{l} Z = R\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}} = 200W \end{array}\)

   b. Số chỉ vôn kế là:  \({U_V} = {U_{AM}} = I{Z_{AM}} = \frac{U}{Z}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \).

Dễ thấy do U và \(\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 100\sqrt 2 \Omega \)  không đổi, nên UAM lớn nhất

⇒ Z nhỏ nhất

\(\begin{array}{l} \Rightarrow R = {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .100}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)

và khi đó số chỉ vôn kế là: 

\(\begin{array}{l} Z = R\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}} = 200W\\ {U_{V\max }} = \frac{U}{R}{Z_{AM}} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{100}}100\sqrt 2 = 200V \end{array}\)

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ biết UAB = U không đổi, R, C, ω không đổi. Điều chỉnh L để vôn kế chỉ cực đại.

       a. Tìm giá trị của L.

       b. Tìm số chỉ cực đại của vôn kế.

Hướng dẫn:

a. Vẽ giản đồ vectơ.

Dựa vào giản đồ véctơ ta có:  \(\alpha = \frac{\pi }{2} - {\varphi _{RC}}\)= hằng số.

Theo định lý hàm số sin ta có: 

\(\begin{array}{l} \frac{{{U_L}}}{{\sin \left( {\varphi + {\varphi _{RC}}} \right)}} = \frac{U}{{\sin \alpha }}\\ \Rightarrow {U_L} = \frac{{U.\sin \left( {\varphi + {\varphi _{RC}}} \right)}}{{\sin \alpha }}\\ {U_{L\max }} = \frac{U}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \sin \left( {\varphi + {\varphi _{RC}}} \right) = 1 \end{array}\)

tam giác AMB vuông tại A, do đó:

URC = ULcos = UL

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - {\varphi _{RC}}} \right) = {U_L}\sin {\varphi _{RC}}\\ \Rightarrow {R^2} + Z_C^2 = {Z_L}.\left| { - \frac{{{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}} \right| = \frac{{{Z_L}{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\\ \Rightarrow Z_L^2 = \frac{{{{\left( {{R^2} + Z_C^2} \right)}^2}}}{{Z_C^2}}\\ \Rightarrow {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\\ \Rightarrow L = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{\omega {Z_C}}} \end{array}\)

b. Số chỉ của vôn kế khi đó: 

\({U_{L\max }} = \frac{U}{{\sin \alpha }} = \frac{U}{{c{\rm{os}}{\varphi _{RC}}}} = \frac{U}{R}\sqrt {{R^2} + Z_C^2} \)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Phương pháp giải dạng bài Mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải dạng bài Mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

ADMICRO
NONE
OFF