Phương pháp giải bài tập về lực tương tác tĩnh điện môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

1.1. Điện tích - Định luật Cu-lông

a.  Điện tích

- Điện tích là vật bị nhiễm điện, hay là vật mang điện, vật tích điện.

- Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta đang xét.

- Có hai loại điện tích: Điện tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí hiệu bằng dấu -).

b.  Định luật Culông

Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích đó và ti lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

\({F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}}\)

Trong đó: k là hệ số tỉ lệ, trong hệ đơn vị SI, k\( = {9.10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}\)

F là lực tương tác giữa hai điện tích (N).

\({q_1},{q_2}\) lần lượt là điện tích của điện tích điểm thứ 1 và thứ 2 (C).

r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).

+ Nếu các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính thì công thức của định luật Cu-lông trong trường hợp này là: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

\(\varepsilon \) là hằng số điện môi của môi trường. Hằng số điện môi cho biết khi đặt các điện tích trong các môi trường đó thì lực tương tác giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

- Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

- Có điểm: đặt trên mỗi điện tích.

- Có phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích.

-  Có chiều: hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu; hướng lại gần nhau nếu hai điện tích trái dấu (hình vẽ).

- Có độ lớn: xác định bằng định luật Cu-lông.

Ở hình vẽ bên, ${{\overrightarrow{F}}_{21}}$ là lực do \[{{q}_{2}}\] tác dụng lên ${{q}_{1}}$ và ${{\overrightarrow{F}}_{12}}$ là lực do \[{{q}_{1}}\] tác dụng lên \[{{q}_{2}}.\]

+ Nếu có một điện tích q đặt trong một hệ có n điện tích điểm thì lực tương tác giữa n điện tích điểm và điện tích q là:

\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+...+\overrightarrow{{{F}_{n}}}\)

Trong đó \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}},...,\overrightarrow{{{F}_{n}}}\) lần lượt là các lực do điện tích \({{q}_{1}},{{q}_{2}},...,{{q}_{n}}\) tác dụng lên điện tích q.

1.2. Thuyết êlectron

a. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố

+ Các chất được cấu tạo từ các phân tử, nguyên tử. Các phân tử do các nguyên tử tạo thành. Mỗi nguyên tử gồm: một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các êlectron có khối lượng rất bé so với hạt nhân nguyên tử mang điện tích âm và luôn chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử.

- Êlectron là hạt sơ cấp mang điện tích âm, \(-\text{ }e=-1,{{6.10}^{-19}}\] (C) và khối lượng \[{{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}\) kg.

- Proton có điện tích là \(+e=+1,{{6.10}^{-19}}\left( C \right)\] và khối lượng \[{{m}_{p}}=1,{{67.10}^{-27}}\) kg.

- Notron không mang điện và có khối lượng xấp xỉ bằng khối lượng của proton.

- Điện tích của êlectron và của proton là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được, nên ta gọi êlectron và proton là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương).

b. Thuyết êlectron

Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các êlectron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết êlectron.

+ Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để đi từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử mất êlectron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.

Ví dụ: Nguyên tử kali bị mất một êlectron sẽ trở thành ion K⁺

+ Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm êlectron để trở thành một hạt mang điện âm được gọi là ion âm.

Ví dụ: Nguyên tử clo nhận thêm một êlectron để trở thành ion Cl^-

c.  Vật (chất) dẫn điện – điện môi

Vật (chất) dẫn điện là những vật (chất) có chứa nhiều các điện tích tự do. Điện tích tự do là điện tích có thể di chuyển tự do trong phạm vi thể tích của vật dẫn.

Ví dụ: Kim loại chứa nhiều êlectron tự do. Các dung dịch axit, bazơ, muối chứa nhiều các ion tự do.

Điện môi là những vật không có hoặc chứa rất ít điện tích tự do.

Ví dụ: không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số loại nhựa,...

d. Sự nhiễm điện do tiếp xúc

Nếu cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ bị nhiễm điện cùng dấu với vật đó.

Giải thích: Gọi vật chưa nhiễm điện là vật A, vật đã nhiễm điện là vật B.

Theo thuyết electron, nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện dương thì các electron của vật A sẽ di chuyển sang vật B làm cho vật A mất electron và nhiêm điện dương (cùng dấu với vật B).

Nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện âm thì các electron của vật B sẽ di chuyển sang vật A làm cho vật A nhận thêm electron và nhiễm điện âm (cùng dấu với vật B).

e.  Sự nhiễm diện do hưởng ứng

Nếu ta đưa quả cầu A nhiễm điện dương lại gần điểm M của một thanh kim loại MN trung hòa về điện, thì đầu M nhiễm điện âm, còn đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại MN là sự nhiễm điện do hưởng ứng (hay hiện tượng cảm ứng tĩnh điện).

Giải thích: Theo thuyết electron, khi quả cầu A để gần thanh MN, thì quả cầu A sẽ tác dụng lực Cu-lông lên các electron trong kim loại, làm cho các electron di chuyển về phía đầu M làm đầu M thừa electron, nên đầu M nhiễm điện âm. Đầu N thiếu electron nên đầu N nhiễm điện dương.

1.3. Định luật bảo toàn điện tích

Hệ cô lập về điện: Là hệ gồm các vật không trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ.

Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích của các vật trong hệ là không đổi.

\({q_1} + {q_2} + ... + {q_n} = \) hằng số.

Ví dụ 1: Hai điện tích \({{q}_{1}}=q,\text{ }{{q}_{2}}=-3q\) đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Nếu điện tích \({{q}_{1}}\) tác dụng lên điện tích \({{q}_{2}}\) có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích \({{q}_{2}}\) lên \({{q}_{1}}\) có độ lớn là

A. F.   

B. 3 F.

C. 1,5 F.         

D. 6 F.

Lời giải

Theo định luật Cu-lông thì lực tương giác giữa hai điện tích là:

\(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{F}_{12}}={{F}_{21}}.\)

Lực tác dụng của điện tích \({{q}_{2}}\) lên \({{q}_{1}}\) có độ lớn cũng là F.

Đáp án A

Ví dụ 2: Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa \({{5.10}^{8}}\) electron và cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng

A. \(1,{{44.10}^{-5}}N.\)     

B. \(1,{{44.10}^{-6}}N.\)     

C. \(1,{{44.10}^{-7}}N.\)     

D. \(1,{{44.10}^{-9}}N.\)

Lời giải

Điện tích của mỗi hạt bụi là

\({{q}_{1}}={{q}_{2}}={{5.10}^{8}}.\left( -1,{{6.10}^{-19}} \right)=-{{8.10}^{-11}}\left( \text{C} \right)\)

Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt là:

\(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}.{{\left( -{{8.10}^{-11}} \right)}^{2}}}{{{\left( 0,02 \right)}^{2}}}=1,{{44.10}^{-7}}N.\)

Đáp án C.

Ví dụ 3: Hai điện tích \({{q}_{1}}\) và \({{q}_{2}}\) đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực \(F=1,8\,\text{N}.\) Biết \({{q}_{1}}+{{q}_{2}}=-{{6.10}^{-6}}\text{C}\) và \(\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|.\) Xác định loại điện tích của \({{q}_{1}}\) và \({{q}_{2}}\). Tính \({{q}_{1}}\) và \({{q}_{2}}\).

A. \({{q}_{1}}=-{{1.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }{{q}_{2}}=-{{5.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

B. \({{q}_{1}}=-{{2.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }{{q}_{2}}=-{{4.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

C. \({{q}_{1}}=-{{3.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }{{q}_{2}}=-{{3.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)   

D. \({{q}_{1}}=-{{4.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

Lời giải

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặc khác \({{q}_{1}}+{{q}_{2}}<0\) nên chúng đều là điện tích âm. Theo định luật Cu-lông, ta có

\(F={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|=\frac{F{{r}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}={{8.10}^{-12}}\left( {{\text{C}}^{\text{2}}} \right).\)

Vì \({{q}_{1}}\) và \({{q}_{2}}\) cùng dấu nên \({{q}_{1}}{{q}_{2}}>0\) nên

\(\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|={{q}_{1}}{{q}_{2}}={{8.10}^{-12}}\left( 1 \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{1}}+{{q}_{2}}=-{{6.10}^{-6}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có \({{q}_{1}}\) và \({{q}_{2}}\) là nghiệm của phương trình:

\({{x}^{2}}-Sx+P=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{6.10}^{-6}}x+{{8.10}^{-12}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}

  & {{x}_{1}}=-{{2.10}^{-6}} \\

 & {{x}_{2}}=-{{4.10}^{-6}} \\

\end{align} \right..\)

Từ đó suy ra \(\left\{ \begin{align}

  & {{q}_{1}}=-{{2.10}^{-6}} \\

 & {{q}_{2}}=-{{4.10}^{-6}} \\

\end{align} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{align}

  & {{q}_{1}}=-{{4.10}^{-6}} \\

 & {{q}_{2}}=-{{2.10}^{-6}} \\

\end{align} \right.\)

Vì \(\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|\Rightarrow {{q}_{1}}=-{{4.10}^{-6}}C;{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-6}}\text{C}\text{.}\)

Vậy \({{q}_{1}}=-{{4.10}^{-6}}\left( C \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-6}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

Đáp án D.

----Nội dung đầy đủ, chi tiết của tài liệu vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)----

Câu 1: Có hai điện tích điểm \({{q}_{1}}\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{2}}\) đặt gần nhau, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({{q}_{1}}>0\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{2}}<0.\)      

B. \({{q}_{1}}<0\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{2}}>0.\)

C. \({{q}_{1}}.{{q}_{2}}>0\).        

D. \({{q}_{1}}.{{q}_{2}}<0\).

Câu 2: Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A. Điện tích của vật A và D trái dấu.

B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.          

C. Điện tích của vật B và D cùng dấu.          

D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện. 

B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện. 

C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.    

D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi.

Câu 4: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí

A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.

B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.   

C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.      

D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.

Câu 5: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1cm3 khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là:

A. \(4,{{3.10}^{3}}\left( \text{C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }-4,{{3.10}^{3}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

B. \(8,{{6.10}^{3}}\left( \text{C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }-8,{{6.10}^{3}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

C. \(4,3\left( \text{C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }-4,3\left( \text{C} \right)\text{.}\) 

D. \(8,6\left( \text{C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }-8,6\left( \text{C} \right)\text{.}\)

Câu 6: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là \(r={{5.10}^{-9}}\left( \text{cm} \right)\text{,}\) coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:

A. lực hút với \(F=9,{{216.10}^{-12}}\left( \text{N} \right)\text{.}\)         B. lực đẩy với \(F=9,{{216.10}^{-12}}\left( \text{N} \right)\text{.}\)

C. lực hút với \(F=9,{{216.10}^{-8}}\left( \text{N} \right)\text{.}\)           D. lực đẩy với  \(F=9,{{216.10}^{-8}}\left( \text{N} \right)\text{.}\)

Câu 7: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng \(r=2\left( \text{cm} \right)\text{.}\) Lực đẩy giữa chúng là \(F=1,{{6.10}^{-4}}\left( \text{N} \right)\text{.}\) Độ lớn của hai điện tích đó là:

A. \(~{{q}_{1}}={{q}_{2}}=2,{{67.10}^{-9}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)

B. \|(~{{q}_{1}}={{q}_{2}}=2,{{67.10}^{-7}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)    

C. \(~{{q}_{1}}={{q}_{2}}=2,{{67.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)   

D. \(~{{q}_{1}}={{q}_{2}}=2,{{67.10}^{-7}}\left( \text{C} \right)\text{.}\)

Câu 8: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng \({{r}_{1}}=2\left( \text{cm} \right)\text{.}\) Lực đẩy giữa chúng là \({{F}_{1}}=1,{{6.10}^{-4}}\left( \text{N} \right)\text{.}\) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng \({{F}_{2}}=2,{{5.10}^{-4}}\left( \text{N} \right)\) thì khoảng cách giữa chúng là:

A. \({{r}_{2}}=1,6\left( \text{m} \right)\text{.}\)

B. \({{r}_{2}}=1,6\left( \text{cm} \right)\text{.}\)

C. \({{r}_{2}}=1,28\left( \text{m} \right)\text{.}\)    

D. \({{r}_{2}}=1,28\left( \text{cm} \right)\text{.}\)

Câu 9: Hai điện tích điểm \({{q}_{1}}=+3\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{q}_{2}}=-3\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{,}\) đặt trong dầu \(\left( \varepsilon =2 \right)\) cách nhau một khoảng \(r=3\left( \text{cm} \right)\text{.}\) Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:

A. lực hút với độ lớn \(F=45\left( \text{N} \right)\text{.}\)

B. lực đẩy với độ lớn \(F=45\left( \text{N} \right)\text{.}\)          

C. lực hút với độ lớn \(F=90\left( \text{N} \right)\text{.}\)   

D. lực đẩy với độ lớn \(F=90\left( \text{N} \right)\text{.}\)

Câu 10: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước \(\left( \varepsilon =81 \right)\) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng \(0,{{2.10}^{-5}}\left( \text{N} \right)\). Hai điện tích đó

A. trái dấu, độ lớn là \(4,{{472.10}^{-2}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)           

B. cùng dấu, độ lớn là \(4,{{472.10}^{-10}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)

C. trái dấu, độ lớn là \(4,{{025.10}^{-9}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)

D. cùng dấu, độ lớn là \(4,{{025.10}^{-3}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right)\text{.}\)

Câu 11: Hai quả cầu nhỏ có điện tích \({{10}^{-7}}\left( \text{C} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{4.10}^{-7}}\left( \text{C} \right)\text{,}\) tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:

A. \(r=0,6\left( \text{cm} \right)\text{.}\)

B. \(r=0,6\left( \text{m} \right)\text{.}\)

C. \(r=6\left( \text{m} \right)\text{.}\)        

D. \(r=6\left( \text{cm} \right)\text{.}\)

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn \(1,{{6.10}^{-19}}\left( \text{C} \right).\)

B. Hạt êlectron là hạt có khối lưọng \(m=9,{{1.10}^{-31}}\left( \text{kg} \right)\text{.}\)         

C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.

D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.

Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.   

B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron           

C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.   

D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do.

B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.

C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do. 

D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ xát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia.        

B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.         

C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.       

D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.

Câu 16: Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì

A. hai quả cầu đẩy nhau.

B. hai quả cầu hút nhau.        

C. không hút mà cũng không đẩy nhau.        

D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.   

B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do    

C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.     

D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.

 

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập về lực tương tác tĩnh điện môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.