Dạng bài tập về Vật rắn có trục quay cố định môn Vật lý 10

DẠNG BÀI TẬP VỀ VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH

 Phương pháp giải

- Theo điều kiện cân bằng Momen  M=M'

- Xác định cánh tay đòn của từng lực tác dụng lên vật

1. Các Bài Tập Minh Họa

Câu 1: Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30cm, AC = 40cm.

Xác định các lực tác dụng lên BC. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)

Câu 2: Cho một vật có khối lượng m = 6kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, ta có AB = 30cm và BC = 60cm

1. Tìm các lực tác dụng lên thanh AB trong hai trường hợp sau:

a. Bỏ qua khối lượng thanh.

b. Khối lượng thanh AB là 3kg.

2. Khi tăng góc \(\widehat {ACB}\) thì lực căng dây BC thay đổi như thế nào ?

Câu 3: Thanh AB khối lượng m₁ = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m₂ = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc \(\alpha = {45^0}\) .

Tìm các lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.

Câu 4: Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC.

Biết BC = AB = a. Xác định giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.

Câu 5: Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng .Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.

a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu .

b.  Tìm các giá trị của để thang đứng yên không trượt trên sàn.

c. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài thang l = 2m.

2. Hướng Dẫn Giải

Câu 1:

Cân bằng đối với trục quay ở C:

\(\begin{array}{l} {M_{\overrightarrow T }} = {M_{\overrightarrow P }}\\ \Rightarrow T.AC = P.AB\\ P = mg = 40N;\\ T = \frac{{AB}}{{AC}}mg = 30N \end{array}\)

Phản lực \(\overrightarrow N \) có hướng \(\overrightarrow {CB} \) .

Theo điều kiện cân bằng vật rắn: \(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \)

Chiếu lên hệ trục Oxy

\(\begin{array}{l} N.\sin \alpha = T\\ \Rightarrow N = \frac{T}{{\sin \alpha }}\\ \sin \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow N = 50N \end{array}\)

Câu 2:

1. Ta có  

\(\begin{array}{l} P = mg = 6.10 = 60\left( {kg} \right)\\ Sin\widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{30}}{{60}}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {30^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^0} \end{array}\)

 a, Phản lực \(\overrightarrow N \) có hướng \(\overrightarrow {AB} \) .

Theo điều kiện cân bằng:

        \(\begin{array}{l} \overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 ;\\ T = P = 40N \end{array}\)   

Chiếu lên Oy

   \(\begin{array}{l} T.\cos {30^0} - P = 0\\ \Rightarrow T = \frac{P}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{60}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 40\sqrt 3 \left( N \right) \end{array}\)

Chiếu lên Ox  :

\(\begin{array}{l} T.\sin {30^0} - N = 0\\ \Rightarrow N = 40\sqrt 3 .\frac{1}{2} = 20\sqrt 3 \left( N \right) \end{array}\)

b, Phản lực \(\overrightarrow N \) có phương nằm trong góc 

Cân bằng đối với trục quay ở A:

\(\begin{array}{l} {M_{\overrightarrow T }} = {M_{{{\overrightarrow P }_1}}} + {M_{{{\overrightarrow P }_2}}}\\ \Rightarrow T.AB\sin {60^0} = {P_1}.\frac{{AB}}{2} + {P_2}.AB\\ \Rightarrow T = \frac{{3.10.0,5 + 60}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 50\sqrt 3 \left( N \right) \end{array}\)

Phương trình cân bằng lực:  \(\overrightarrow T + {\overrightarrow P _1} + {\overrightarrow P _2} + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \)

Chiếu theo Ox :  

\({N_x} = {T_x} = T\cos {60^0} = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \left( N \right)\)

Chiếu theo Oy:   

\(\begin{array}{l} {N_y} + {T_y} - {P_1} - {P_2} = 0\\ \Rightarrow {N_y} = 30 + 60 - 50\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\left( N \right)\\ \to N = \sqrt {N_x^2 + N_y^2} \\ = \sqrt {{{15}^2} + {{\left( {25\sqrt 3 } \right)}^2}} = 10\sqrt {21} \left( N \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {N_x} = {T_x} = T\cos {60^0} = \frac{T}{2}\\ {N_y} = P + P' - T'\cos \alpha \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {N_x} = \frac{{50\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \left( N \right)\\ {N_y} = (m + m')g - T'\cos \alpha \end{array} \right. \end{array}\)

2.Theo ý a ta có:    \(T = \frac{{mg}}{{\cos \widehat {ACB}}}\)

Theo ý b ta có:  

\(T = \frac{{\frac{{{P_1}}}{2} + {P_2}}}{{\cos \widehat {ACB}}}\)

Vậy khi tăng \(\widehat {ACB}\) thì lực căng T tăng.

...

---Để xem phần Đáp án của Bài tập về Vật rắn có trục quay cố định, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Dạng bài tập về Vật rắn có trục quay cố định môn Vật lý 10 năm 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

• Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều

• Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

​Chúc các em học tập tốt !