Xác định thời điểm, vị trí của hai vật gặp nhau trong Chuyển động thẳng đều

XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ HAI VẬT GẶP NHAU TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

1. Phương pháp giải:

Cho hai vật chuyển động, xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau.

- Chọn hệ quy chiếu (chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian)

- Thiết lập phương trình chuyển động của hai vật

            Nếu  \({t_0} = 0 \Rightarrow x = {x_0} + vt\)

            Nếu  \({t_0} \ne 0 \Rightarrow x = {x_0} + v\left( {t - {t_0}} \right)\)

Chú ý: Dấu v của hai vật và tọa độ trên hệ quy chiếu

- Nếu hai vật gặp nhau ta có , giải phương trình bậc nhất tìm ra t

- Thay vào một trong hai phương trình tìm ra tọa độ hoặc vị trí gặp nhau

- Nếu xác định thời điểm để khoảng cách hai vật bằng b thì ta có

                                                   \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = b \Rightarrow \left| \begin{array}{l} {x_1} - {x_2} = b\\ {x_2} - {x_1} = b \end{array} \right.\)

2. Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Ta có A cách B 72km. Lúc 7h30 sáng, xe ôtô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với . Nửa giờ sau, xe ôtô hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút.

a. Tìm vận tốc của xe ôtô thứ hai.

b. Lúc hai ôtô cách nhau 18km là mấy giờ.

Giải:

a. Chọn chiều dương là từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ôtô một khởi hành.

Phương trình chuyển động  \(x = {x_0} + v\left( {t - {t_0}} \right)\)

Xe ôtô một:  \({x_{01}} = 0km,{v_1} = 36km/h \Rightarrow {x_1} = 36t\)

Xe ôtô hai:  \({x_{02}} = 72km,{v_2} = ? \Rightarrow {x_2} = 72 - {v_2}(t - 0,5)\)

Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x₁ = x₂

⇔36t = 72 – v₂ ( t – 0,5 )

⇒ v₂ = 72km/h

b. Khi hai xe cách nhau 13,5km

TH1 : x₂ – x₁ = 54

\(\Rightarrow 72 - 72(t - 0,5) - 36t = 54 \Rightarrow t = 0,5h\) tức là lúc 8h

TH2 : x₁ – x₂ = 54 

\( \Rightarrow 36t - 72 + 72(t - 0,5) = 54 \Rightarrow t = 1,5h\) tức là lúc 9h

Câu 2: Cho hai địa điểm A và B cách nhau 144km, hai ôtô chuyển động cùng chiều, cùng lúc từ A đến B, xe một xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B. Vật từ A có v₁, vật từ B có \({v_2} = {\textstyle{{{V_1}} \over 2}}\). Biết rằng sau 90 phút thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật.

Giải:

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

Phương trình chuyển động  \(x = {x_0} + vt\)

Với xe xuất phát từ A:  \({x_{01}} = 0;{v_1} = ? \Rightarrow {x_1} = {v_1}t\)

Với xe xuất phát từ B:  \({x_{01}} = 72km;{v_2} = {\textstyle{{{v_1}} \over 2}} = ? \Rightarrow {x_2} = 144 + {v_2}t = 144 + {\textstyle{{{v_1}} \over 2}}t\)

Khi hai vật gặp nhau: x₁ = x₂  

\( \Rightarrow {v_1}t = 72 + {\textstyle{{{v_1}} \over 2}}t\)

Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t=1,5h

 \(\begin{array}{l} {v_1}.1,5 = 144 + {\textstyle{{{v_1}} \over 2}}.1,5\\ \Rightarrow {v_1} = 64km/h\\ \Rightarrow {v_2} = 32km/h \end{array}\)    

Câu 3: Lúc 7h15p, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 36km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.

Giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.

Phương trình chuyển động :  \(x = {x_0} + vt\)

Xe máy có:  \({x_0} = 0;{v_m} = 36km/h \Rightarrow {x_m} = 36t\)

 Xe đạp có :  \({x_{0d}} = 36km;{v_d} = 5m/s = 18km/h \Rightarrow {x_d} = 36 + 18t\)

Khi hai xe đuổi kịp nhau: x_m = x_Đ

\( \Rightarrow 36t = 36 + 18t \Rightarrow t = 2h \Rightarrow \) Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

...

3. Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Lúc 8h, một ôtô khởi hành từ Trung Tâm A cầu giấy Hà Nội đến Bắc Giang với v₁ = 46km/h để làm từ thiện. Cùng lúc đó, xe khách đi từ Bắc Giang đến Hà Nội với v₂ = 44km/h, biết khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Giang là 180km. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Câu 2: Cho hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều nhau từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h.

a) Lập phương trình chuyển động của 2 xe.

b) Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

c) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ.

d) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau.

Câu 3: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu.

Câu 4: Lúc 6h20p, hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v₁ = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên sách ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v₂ = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc.

a. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? chậm học hay đúng giờ ? Biết 7h vào học.

b. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

c. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Câu 5: Một xe khách chạy với v = 90km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 72km/h. Nếu xe khách cách xe tải 18km thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải ? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa.

...

---Để xem Đáp án của Bài tập tự luyện trong Chuyên đề XĐ thời điểm, vị trí của hai vật gặp nhau trong Chuyển động thẳng đều, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Xác định thời điểm, vị trí của hai vật gặp nhau trong Chuyển động thẳng đều. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

• Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều

• Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

​Chúc các em học tập tốt !