Chuyên đề Xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v trong một khoảng thời gian Δt môn Vật Lý lớp 12

CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ x, CÓ VẬN TỐC v TỪ THỜI ĐIỂM t₁ ĐẾN t₂

- Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

- Từ t₁ < t ≤ t₂ ⇒ Phạm vi giá trị của (với k ∈ Z)

- Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

- Lưu ý:

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

Vật dao động điều hòa với phương trình:

a) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí x = 3 cm mấy lần.

b) Trong khoảng thời gian 2,0 s vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương mấy lần.

Giải

Trước tiên ta biểu diễn phương trình (1) trên vòng tròn, với φ = π/6 rad.

Vật xuất phát từ M, theo chiều âm.

a) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2

Từ vòng tròn ta thấy:

- Trong một chu kỳ vật qua x = 3cm được 2 lần tại P(chiều âm) và Q(chiều dương)

- Trong Δφ₁ = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần

- Còn lại Δφ₂ = π/2 từ M → N vật qua x = 3cm một lần tại P(chiều âm).

Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 12 + 1 = 13 lần.

b. Trong khoảng thời gian Δt = 2 s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π

Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng)

Từ vòng tròn ta thấy:

Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương được một lần (tại N)

Vậy: trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương được 5 lần.

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 3\sin (5\pi t + \frac{\pi }{6})\)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần:

Đ/S: 5 lần

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm \(x = 4\cos (\pi t + \frac{\pi }{3})\)(t tính bằng giây). Số lần vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t₁=1/6s đến thời điểm t₂=13/3s là bao nhiêu?

Đ/S: 9 lần

...

---Để xem tiếp nội dung Bài tập vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v trong một khoảng thời gian Δt trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !