Chuyên đề Tổng hợp và phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực

TỔNG HỢP,  PHÂN TÍCH LỰC - VẬT CHUYỂN ĐỘNG CHỈ DƯỚI  TÁC DỤNG CỦA 1 LỰC

1. Phương pháp giải

     Để tìm lực trong bài toán tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài toán cân bằng của chất điểm trước hết ta viết biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính lực cần tìm.

     Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng đại số để giải.

2. Bài tập

1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 16 N; F₂ = 12 N.

     a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc a = 0⁰; 60⁰; 120⁰; 180⁰.

     b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N.

2. Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực của chúng biết rằng lực \(\mathop {{F_2}}\limits^ \to \) làm thành với hai lực \(\mathop {{F_1}}\limits^ \to \) và  \(\mathop {{F_3}}\limits^ \to \) những góc đều là 60⁰.

3. Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ.

Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s².

4. Một lực không đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu đang chuyển động với vận tốc 2 m/s. Tính:

     a) Vận tốc và quãng đường mà vật đi được sau 10 s.

     b) Quãng đường mà vật đi được và độ biến thiên vận tốc của vật từ đầu giây thứ 5 đến cuối giây thứ 10.

5. Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5 cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp theo đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2 s nhưng vẫn giử nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối.

6. Một lực F truyền cho vật có khối lượng m₁ một gia tốc bằng  6 m/s², truyền cho vật khác có khối lương m₂ một gia tốc bằng  3 m/s². Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu?

3. Hướng dẫn giải

1. a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc a:

F = \(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

     Khi a = 0⁰; cosa = 1; F = \(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}} \)  = F₁ + F₂ = 28 N.

     Khi a = 60⁰; cosa = \(\frac{1}{2}\) ; F = \(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 + {F_1}{F_2}} \) = 24,3 N.

     Khi a = 120⁰; cosa = -\(\frac{1}{2}\) ; F = \(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 -{F_1}{F_2}} \) = 14,4 N.

     Khi a = 180⁰; cosa = -1 ; F =  \(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 - 2{F_1}{F_2}} \)= F₁ - F₂ = 4 N.

2. Lực tổng hợp của \(\mathop {{F_1}}\limits^ \to \) và  \(\mathop {{F_2}}\limits^ \to \):

     F₁₂ =\(\sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 60} \)  = 20\(\sqrt 3 \)  N ;

  \(\mathop {{F_{12}}}\limits^ \to \)   hợp với \(\mathop {{F_2}}\limits^ \to \) góc 30⁰ tức là vuông góc \(\mathop {{F_3}}\limits^ \to \) với .

     Do đó: F₁₂₃ = \(\sqrt {F_{12}^2 + F_3^2} \) = 40 N.

3.

Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\mathop P\limits^ \to \) , lực căng \(\mathop {{T_{AC}}}\limits^ \to \) của sợi dây AC, lực căng \(\mathop {{T_{AB}}}\limits^ \to \) của sợi dây AB.

Điều kiện cân bằng:

\(\mathop P\limits^ \to + \mathop {{T_{AC}}}\limits^ \to + \mathop {{T_{AB}}}\limits^ \to = \overrightarrow 0 \)

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy ta có:

  T_ACcos30⁰ – P = 0

⇒  T_AC = \(\frac{P}{{\cos {{30}^0}}}\)= 93,4 N.

Chiếu lên trục Ox ta có:

- T_ACcos60⁰ + T_AB = 0

⇔ T_AB = T_ACcos60⁰ = 46,2 N.

4. Gia tốc chuyển động của vật:

a =  \(\frac{F}{m}\)= 0,5 m/s².

     a) Vận tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây :

            v = v₀ + at = 7 m/s ; s = v₀t +\(\frac{1}{2}\) at² = 45 m.

     b) Quãng đường và độ biến thiên vận tốc:

            s = s₁₀ – s₄ = v₀.10 +\(\frac{1}{2}\) a.10² – (v₀.4 +\(\frac{1}{2}\)a.4²) =  33 m ;

            Dv = v₁₀ – v₄ = v₀ + a.10 – (v₀ + a.4) = 3 m/s.

5. Gia tốc của vật lúc đầu:

a₁ = \(\frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_1}}}\)= - 0,05 m/s².

    Gia tốc của vật lúc sau:

a₂ =\(\frac{{2F}}{m} = 2.\frac{F}{m}\)  = 2a₁ = - 0,1 m/s².

    Vận tốc tại thời điểm cuối:

v₃ = v₂ + at₂ = - 0,17 m/s = - 17 cm/s.

     Dấu ‘‘-’’ cho biết vật chuyển động theo chiều ngược với lúc đầu.

6. Ta có: a₁ = \(\frac{F}{{{m_1}}}\);  a₂ =  \(\frac{F}{{{m_2}}}\)

⇒ m₁ =\(\frac{F}{{{a_1}}}\)  ; m₂ =\(\frac{F}{{{a_2}}}\) ;

⇒ a = \(\frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\) = 2 m/s².

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Chuyên đề Tổng hợp và phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

• Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều

• Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

​Chúc các em học tập tốt !