Chuyên đề Bồi dưỡng HSG Vật Lý 8 - Chủ đề Xác định số ảnh, vị trí của vật qua gương phẳng

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ 8

Chủ đề: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng

 

Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng:

“Ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương.”

(ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)

Bài 1:

Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc α < 180⁰ , mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu  thì n = (2k – 1) ảnh.

Giải

Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:

\(\begin{array}{l}
A{A_1}{A_3}{A_5}...\\
A{A_2}{A_4}{A_6}...
\end{array}\)

Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có:

Góc A₁OA₂ = 2a

Góc A₃OA₄ = 4a

......

Góc A_2k-1OA_2k = 2ka

Theo điều kiện bài toán thì 360⁰/a = 2k

=> 2ka = 360⁰.

Vậy góc A_2k-1OA_2k = 2ka = 360⁰

Tức là ảnh A_2k-1 và ảnh A_2k trùng nhau

Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa.

Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là:   n = 2k – 1 ảnh

Bài 2:

Hai gương phẳng M₁và M₂  đặt nghiêng với nhau một góc α= 120⁰. Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm.

a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M₁ và M₂.

b) Tìm  cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi.

Giải

a) Do tính chất đối xứng nên A₁, A₂, A

nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm.                  

 Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 180⁰)                                      

Do đó Â = p - a

=> góc A₂OA₁ = 2Â (góc cùng chắn cung A₁A₂)

=> ÐA₂OA₁ = 2(p - a ) = 120⁰

D A₂OA₁ cân tại O có góc O = 120⁰; cạnh A₂0 = R = 12 cm 

 => A₁A₂ = 2R.sin30⁰ = 12 √3

b) Từ A₁A₂ = 2R sin α. Do đó để A₁A₂ không đổi

=> R không đổi (vì α không đổi)

Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai gương bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương.

Bài 3: Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Mắt M của người quan sát cách đều hai gương (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm.

a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy được.

b) Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:

- Phản xạ trên mỗi gương một lần.

- Phản xạ trên gương AB hai lần, trên gương CD 1 lần.

Giải

Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước

\(S{S_1}{S_3}{S_5}....\)

ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có:

 SS₁ = a

      SS₃ = 3a

      SS₅ = 5a

       …..

      SS_n = n a

Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên gương AB tại K lọt vào mắt và có đường kéo dài qua ảnh S_n. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh S_n là:

\(\begin{array}{l}
AK\; \ge A\\
\Delta {S_n}SM\~\Delta {S_n}AK\\
 \Rightarrow \frac{{{S_n}A}}{{{S_n}S}} = \frac{{AK}}{{SM}}\\
 \Rightarrow \frac{{na - \frac{a}{2}}}{{na}} = \frac{{89}}{{100}} \Rightarrow n = \frac{{50}}{{11}}
\end{array}\)

 Vì n Z => n = 4

Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta cũng có kết quả tương tự.

Vậy số ảnh quan sát được qua hệ là: 2n = 8

b) Vẽ đường đi của tia sáng:

---Hết---

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Bồi dưỡng HSG Vật Lý 8 - Chủ đề Xác định số ảnh, vị trí của vật qua gương phẳng năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.