Chủ đề sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn môn Vật Lý 9 năm 2021-2022

Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi tiết diện của dây dẫn, chiều dài dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau (giữ nguyên).

⇒ Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây R₁/R₂ = S₂/S₁

Chú ý:

+ Tiết diện là hình tròn:

\(S = \pi {r^2} = \pi .\frac{{{d^2}}}{4}\)

Trong đó: r là bán kính

d là đường kính

+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều m = D.S. (D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn).

    Mỗi đường dây tải trong hệ thống đường dây tải điện 500kV của nước ta gồm bốn dây mắc song song với nhau. Mỗi dây này có tiết diện 373 mm², do đó có thể coi rằng mỗi đường dây tải có tiết diện tổng cộng là 373 mm².4 = 1492 mm². Cách mắc dây như vậy làm cho điện trở của đường dây tải nhỏ hơn so với khi dùng một dây.

Câu 1: Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài có tiết diện và điện trở tương ứng là S₁, R₁ và S₂, R₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S₁R₁ = S₂R₂                                          

B. S₁/R₁ = S₂/R₂               

C. R₁R₂ = S₁S₂                         

D. Cả ba hệ thức trên đều sai

Hướng dẫn giải:

Điện trở tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây R₁/R₂ = S₂/S₁

Hệ thức đúng là S₁R₁ = S₂R₂

→ Đáp án A

Câu 2: Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là I₁, S₁, R₁ và I₂, S₂, R₂. Biết l₁ = 4l₂ và S₁ = 2S₂. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R₁ và R₂ của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở lớn gấp 4.2 = 8 lần. Vậy R₁ = 8.R₂.

B. Chiều dài lớn gấp 4 lần thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở lớn gấp 2 lần. Vậy R₁ = 0,5R₂.

C. Chiều dài lớn gấp 4 lần thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 2 lần. Vậy R₁ = 2.R₂.

D. Chiều dài lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 4.2 = 8 lần. Vậy R₁ = 0,125R₂.

Hướng dẫn giải:

Chiều dài lớn gấp 4 lần thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 2 lần => R₁ = 2.R₂

→ Đáp án C

Câu 3: Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau.

Hướng dẫn giải:

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm: Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu nhưng có tiết diện khác nhau.

→ Đáp án B

Câu 4: Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9 Ω . Tính điện trở của dây cáp điện này.

A. 0,6 Ω           

B. 6 Ω                

C. 0,06 Ω             

D. 0,04 Ω

Hướng dẫn giải:

Do tiết diện dây tăng lên 15 lần nên điện trở giảm 15 lần nghĩa là điện trở của dây cáp điện là: 

\(R = \frac{{0,9}}{{15}} = 0,06\Omega \)

→ Đáp án C

Câu 5: Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8 Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài 0,5l. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?

A. 4 Ω           

B. 6 Ω       

C. 8 Ω           

D. 2 Ω

Hướng dẫn giải:

Do dây dẫn được gập đôi lại nên chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng 2 lần.

Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm 2 lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm 2 lần. Kết quả là giảm 4 lần.

Vì vậy điện trở dây dẫn mới là: 8:4 = 2 Ω

→ Đáp án D

Câu 6: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁ = 5 mm₂ và điện trở R₁ = 8,5 Ω . Dây thứ hai có tiết diện S₂ = 0,5 mm₂. Tính điện trở R₂.

A. 8,5 Ω              

B. 85 Ω                

C. 50 Ω                             

D. 55 Ω

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{5}{{0,5}} = 10 \to {S_2} = \frac{{{S_1}}}{{10}}\)

Vậy R₂ = 10.R₁ = 10.8,5 = 85 Ω

→ Đáp án B

Câu 7: Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R₁, l₁, S₁ và R₂, l₂, S₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. R₁l₁S₁ = R₂l₂S₂            

B. R₁l₁/S₁ = R₂l₂/S₂              

C. l₁/R₁S₁ = l₂/R₂S₂          

D. R₁l₁/S₁ = l₂S₂/R₂

Hướng dẫn giải:

Hệ thức đúng: l₁/R₁S₁ = l₂/R₂S₂ 

→ Đáp án C

Câu 8: Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8 với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Hướng dẫn giải:

Điện trở của mỗi dây mảnh là: 6,8.20 = 136 Ω

Câu 9: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R₁ = 20 Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l₁ = 40m và có đường kính tiết diện là d₁ = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện của dây là d₂ = 0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R₂ = 30Ω . Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

A. 8,5 m             

B. 21,6m          

C. 50 m           

D. 55 m

Hướng dẫn giải:

Cuộn dây thứ nhất:

\({S_1} = \frac{{\pi {{({d_1})}^2}}}{4} = \frac{{3,14.0,{5^2}}}{4} = 0,19625m{m^2} = 0,{19625.10^{ - 6}}{m^2}\)

Cuộn dây thứ hai:

\({S_2} = \frac{{\pi {{({d_2})}^2}}}{4} = \frac{{3,14.0,{3^2}}}{4} = 0,07065m{m^2} = 0,{07065^{ - 6}}{m^2}\)

Ta có tỉ lệ: 

\(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} \to \frac{{20}}{{30}} = \frac{{40.0,{{07065.10}^{ - 6}}}}{{0,{{19625.10}^{ - 6}}{l_2}}} \to {l_2} = 21,6m\)

Vậy chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai là 21,6 m

→ Đáp án B

Câu 10: Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung chco một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

A. 1,28 m                          

B. 21,6m                           

C. 5 m                               

D. 5,5 m

Hướng dẫn giải:

Cuộn dây thứ nhất:

\({S_1} = \frac{{\pi {{({d_1})}^2}}}{4} = \frac{{3,14.0,{6^2}}}{4} = 0,2826m{m^2}\)

Cuộn dây thứ hai:

\({S_2} = \frac{{\pi {{({d_2})}^2}}}{4} = \frac{{3,14.0,{4^2}}}{4} = 0,1256m{m^2}\)

Chiều dài của sợi dây có đường kính 0,4 mm

Dây dài 2880 mm → tiết diện 0,2826 mm²

Dây dài l mm → tiết diện 0,1256 mm²

\(l = \frac{{2880.0,1256}}{{0,2826}} = 1280mm = 1,28m\)

→ Đáp án B

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chủ đề sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn môn Vật Lý 9 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.