Các bài toán về tỉ lệ thức

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức 

I. Kiến thức cần nhớ

+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) hoặc a:b = c:d.

- a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{b}{a} = \frac{d}{c};\frac{c}{a} = \frac{d}{b}\)

+ Nếu có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)suy ra \(\frac{{a - b}}{a} = \frac{{c - d}}{c}\)

II. Các dạng toán:

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\left( {152\frac{2}{4} - 148\frac{3}{8}} \right):0,2 = x:0,3\)                 b) \(\left( {85\frac{7}{{30}} - 83\frac{5}{{18}}} \right):2\frac{2}{3} = 0,01x:4\)  

c) \(\left[ {\left( {6\frac{3}{5} - 3\frac{3}{{14}}} \right).2,5} \right]:\left( {21 - 1,25} \right) = x:5\frac{5}{6}\)   d) \(\left( {4 - \frac{3}{4}} \right):\left( {2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}} \right) = 31x:\left( {45\frac{{10}}{{63}} - 44\frac{{25}}{{84}}} \right)\)

e) \(\frac{{x - 1}}{{x + 5}} = \frac{6}{7}\);         f) \(\frac{{{x^2}}}{6} = \frac{{24}}{{25}}\);            g) \(\frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 7}}\)

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:  

a) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{{13}}\) và x +y = 40.           b) \(\frac{x}{y} = \frac{{17}}{3}\) và x+y = -60 ;        

c) \(\frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}}\) và 2x-y = 34 ;        d) \(\frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}}\) và x²+ y² =100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a)\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{28}}\)và \(2x + 3y - 2 = 186\)

b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\)và \(2x + 3y - z = 372\)

c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)và \(\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) và x + y + z = 98

d) 2x = 3y = 5z  (1) và x + y –z = 95 (*)

Trên đây chỉ trích một phần nội dung của Các bài toán về tỉ lệ thức. Để xem toàn bộ nội dung bài học các em có thể xem online hoặc đăng nhập vào trang HOC247.net để tải về máy tính. Hi vọng tài liệu này giúp các em ôn tập và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em học tốt!