Bài tập Toán 9 có hướng dẫn giải chi tiết về Biến đổi đơn giản biểu thức căn

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Với hai biểu thức A, B mà \(B\ge 0\), ta có \(\sqrt{{{A}^{2}}.B}=\left| A \right|\sqrt{B}\), tức là:

+ Nếu \(A\ge 0\) và \(B\ge 0\) thì \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=A\sqrt{B}\)

+ Nếu \(A<0\) và \(B\ge 0\) thì \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=-A\sqrt{B}\)

+ Với \(A\ge 0\) và \(B\ge 0\) ta có \(A\sqrt{B}=\sqrt{{{A}^{2}}B}\)

+ Với A<0 và \(B\ge 0\) ta có \(A\sqrt{B}=-\sqrt{{{A}^{2}}B}\)

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà \(A\ge 0;B\ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt{A{{B}^{2}}}=B\sqrt{A}\)

B. \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=-A\sqrt{B}\)

C. \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=-AB\)

D. \(\sqrt{AB}=-A\sqrt{B}\)

Câu 2: Cho hai biểu thức A, B mà \(A<0;B\ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(B\sqrt{A}=-\sqrt{{{B}^{2}}A}\)

B. \(A\sqrt{B}=-\sqrt{{{A}^{2}}B}\)

C. \(A\sqrt{B}=\sqrt{{{A}^{2}}B}\)

D. \(B\sqrt{A}=\sqrt{{{B}^{2}}A}\)

Câu 3: Đưa thừa số \(\sqrt{49{{\left( x-3 \right)}^{2}}}\) ra ngoài dấu căn ta được?.

A. \(7{{\left( x-3 \right)}^{2}}\)

B. \(\left( x-3 \right)\sqrt{7}\)

C. \(7\left( x-3 \right)\)

D. \({{7}^{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}\)

Câu 4: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm \(5\sqrt{2}....4\sqrt{3}\) là:

A. >

B. <

C. =

Câu 5: Đưa thừa số \(2x\sqrt{\frac{1}{2}}\) với x < 0 vào trong dấu căn ta được?

A. \(\sqrt{2x}\)

B. \(-\sqrt{2x}\)

C. \(\sqrt{2{{x}^{2}}}\)

D. \(-\sqrt{2{{x}^{2}}}\) 

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt{48.45}\)

b) \(\sqrt{225.17}\) 

c) \(\sqrt{{{a}^{3}}{{b}^{7}}}\) với \(a\ge 0;b\ge 0\)

d) \(\sqrt{{{x}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}}\) với \(0\le x<3\)

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn:

a) \(\left( 5-a \right)\sqrt{\frac{8a}{a-5}}\) với a>5

b) \(\left( x-7 \right)\sqrt{\frac{x+7}{49-{{x}^{2}}}}\) với 0

c) \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\) với a>0; b>0

d) \(x\sqrt{\frac{6}{x}}\) với x>0.

Bài 3: So sánh:

a) \(7\sqrt{2}\) và \(\sqrt{72}\)

b) \(4\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{5}\)

c) \(4\sqrt{7}\) và \(5\sqrt{6}\)

d) \(\frac{1}{6}\sqrt{18}\) và \(\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	B	C	A	D

Bài tập tự luận

Bài 1:

a) \(\sqrt{48.45}=\sqrt{16.3.9.5}=\sqrt{144.15}=\sqrt{{{12}^{2}}.15}=12\sqrt{15}\)

b) \(\sqrt{225.17}=\sqrt{{{15}^{2}}.17}=15\sqrt{17}\)

c) Với \(a\ge 0;b\ge 0\) thì \(\sqrt{{{a}^{3}}{{b}^{7}}}=\sqrt{{{a}^{2}}.a.{{\left( {{b}^{3}} \right)}^{2}}.b}=a{{b}^{3}}\sqrt{ab}\)

d) Với \(0\le x<3\) thì \(\sqrt{{{x}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}}=\sqrt{x.{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}}.{{\left( x-3 \right)}^{2}}}={{x}^{2}}\left( 3-x \right)\sqrt{x}\)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bài tập Toán 9 có hướng dẫn giải chi tiết về Biến đổi đơn giản biểu thức căn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!