Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Hình học 7 năm 2020

CHUYÊN ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Trên các đoạn thẳng HB và HC lấy các điểm D và E sao cho BD  = CE. So sánh độ dài AD và AE.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia CB. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và AB.

Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat C > \widehat B\). Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). So sánh HB và HC.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy điểm D và E sao cho BD  DE  EC. Gọi M là trung điểm DE.

1. Chứng minh AM vuông góc BC.
2. So sánh độ dài các đoạn AB, AC, AD, AE.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc C và góc B  là hai góc nhọn. D là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.

1. So sánh độ dài BD và BH. Có khi nào BH  BD không?
2. So sánh BH + CK và BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có  \(\widehat C < \widehat B < {90^0}\). Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Gọi D là điểm bất kỳ nằm giữa A và H. So sánh

1. HB và HC                     b. \(\widehat {DBC}\) và \(\widehat {DCB}\)                          c. \(\widehat {ADB}\) và \(\widehat {ADC}\)   

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm, M là trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BM. Chứng minh:

1. ME =  MF.
2. BE + BF > 6 cm.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC ( H  BC) sao cho HC – HB = AB. Lấy E sao cho H là trung điểm BE. Chứng minh:

1. AEC là tam giác cân và AEB là tam giác đều.
2. \(\widehat C = {30^0}\)

Bài 9: Cho tam giác ABC có góc C và góc B  là hai góc nhọn. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AM. Tìm vị trí của M để tổng BH + CK đạt giá trị lớn nhất.

Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat C < \widehat B\). Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HD  HB. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:

1. Điểm D nằm trên đoạn thẳng HC.
2. DE = DK.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Đường trung trực của cạnh BC cắt AB tại D. M là một điểm bất kỳ trên đoạn BD. Chứng minh rằng:

1. Điểm D nằm giữa hai điểm A và B.
2. CM > DB.

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm E bất kỳ trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại F. Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
a.BF > \frac{{EF + BC}}{2}\\
b.BE > \frac{{BC - EF}}{2}
\end{array}\)

---Để xem chi tiết Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Hình học 7, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Hình học 7 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !