Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Hình học 7 năm 2020

CHUYÊN ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

 

1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN.

Dạng 1: So sánh các góc trong tam giác:

Bài1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 10 cm và CD = 9 cm. So sánh các góc trong tam giác.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại có chu vi là 120cm biết tỉ lệ hai cạnh góc vuông là 5 : 12. Tính độ dài mỗi cạnh từ đó suy ra quan hệ các góc trong tam giác.

Bài 3: Cho tam giác ABC có chu vi 55 cm. biết AB + BC – CA = 17 cm và BC – AB = 4cm.

So sánh độ lớn các góc trong tam giác.

Dạng 2: So sánh các cạnh trong tam giác.

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat A - \widehat B + \widehat C = {90^0}\) và \(\widehat A - \widehat C =  - {5^0}\). So sánh các cạnh trong tam giác ABC.

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B - 2\widehat C = {27^0}\) và \(\widehat A + 3\widehat C = {273^0}\). So sánh các cạnh trong tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat C - 3\widehat B - 2\widehat A =  - {3^0}\) và \(5\widehat B - 2\widehat A = {16^0}\). Tính các góc từ đó so sánh các cạnh trong tam giác ABC.

Dạng 3: Các bài toán chứng minh.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, góc B nhọn. Kẻ đường cao AH, so sánh góc HAB và góc HAC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm BC. So sánh:

1. Góc B và góc C.
2. góc MAB và góc MAC
3. góc AMB và góc AMC

Bài 3: Tam giác ABC có AB là cạnh lớn nhất. Chứng minh \(\widehat C \ge {60^0}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = BA và CE = CA. So sánh AD và AE.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm E thuộc tia đối của tia AB, điểm D nằm giữa A và B. So sánh:

a. DB và DC                               

b. EB và EC.

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C, điểm E thuộc tia đối của tia CB. Chứng minh AD < AC < AE.

Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A tù, điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C. Chứng minh BC > DE.

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC). Chứng minh BH < AC.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC ở D. Chứng minh DA < DC.

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C, điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho \(\widehat {CAE} = \widehat {BAD}\) Trên cạnh AE lấy điểm K sao cho AK = AD. Chứng minh:

a. CK = DB

b.  \(\widehat {CKE} > \widehat E\)

c. CE > BD

Bài 11: Cho tam giác ABC có AC > AB. Tia phân giác góc A cắt BC ở D. Gọi I là một điểm nằm giữa A và D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:

IB = IE và IC > IB

Bài 12: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cac cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N không trùng với các đỉnh. Chứng minh BC > MN.

 

---Để xem chi tiết Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Hình học 7, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Chuyên đề Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Hình học 7 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !