69 câu trắc nghiệm ôn tập chương Mũ - Logarit giải tích 12 có đáp án

TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT

Câu 1. Cho hai số thực \(\alpha ,{\rm{ }}\beta \) và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  \({a^{\alpha  + \beta }} = {a^\alpha } + {a^\beta }\)          B. \({a^{\alpha  - \beta }} = \frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}}\)               C.   \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }}\)          D.\({a^{\alpha .\beta }} = {\left( {{a^\beta }} \right)^\alpha }\)

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \)

A. \(9{a^2}b\)                           B.  \( - 9{a^2}b\)                     C.   \(9{a^2}\left| b \right|\)                     D.\( - 9{a^2}\left| b \right|\)

Câu 3. Cho \(a>0\), biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}.\sqrt a \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. \({a^{\frac{7}{6}}}\)                                B.  \({a^{\frac{5}{6}}}\)                           C. \({a^{\frac{6}{5}}}\)                           D. \({a^{\frac{{11}}{6}}}\)

Câu 4. Rút gọn biểu thức \({b^{{{(\sqrt 3  - 1)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\) với \((b>0)\), ta được

A. \(b\)                                 B. \(b^2\)                            C. \(b^3\)                             D. \(b^4\)

Câu 5. Giá trị của biểu thức \({\log _a}(a\sqrt[3]{a})\,\,\) (với \(0 < a \ne 1\)) là

A.  \(\frac{2}{3}\)                               B. \(\frac{4}{3}\)                             C. \(\frac{3}{2}\)                             D. 3

Câu 6. Giá trị của biểu thức \({\log _{{\alpha ^3}}}\alpha \), \(\left( {\alpha  > 0,\alpha  \ne 1} \right)\) bằng

A. 3                                  B. \( - \frac{1}{3}\)                            C.                               D.  \(-3\)

Câu 7. Giá trị của biểu thức \({\alpha ^{{{\log }_{\sqrt \alpha  }}4}}\left( {\alpha  > 0,\alpha  \ne 1} \right)\) bằng

A. 4                                  B. 16                             C. 2                               D.\(\frac{1}{2}\)

Câu 8. Cho \(\log 2 = a\). Khi đó, \(\log \frac{{125}}{4}\) tính theo a là

A.  \(6+7a\)                        B. \(2a+10\)                     C. \(3-5a\)                       D. \(4(1+a)\)

Câu 9. Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\)  tính theo a và b là

A. \(\frac{1}{{a + b}}\)                         B.  \(a+b\)                       C.  \({a^2} + {b^2}\)                    D. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)

Câu 10. Cho \(\log 2 = a\) và \(\log 3 = b\). Khi đó, \(\log 45\) tính theo a và b là

A. \(2b + a + 1\)                    B. \(2b - a + 1\)                  C.  \(15b\)                          D. \(a - 2b + 1\)

Câu 11. Cho \(a = {\log _{12}}6\) và \(b = {\log _{12}}7\). Khi đó, \({\log _2}7\) tính theo a và b là

A. \(\frac{a}{{b + 1}}\)                         B. \(\frac{b}{{1 - a}}\)                         C.  \(\frac{a}{{b - 1}}\)                        D. \(\frac{a}{{a - 1}}\)

Câu 12. Cho \(0 < a,b \ne 1\) và \(x,y > 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)                                              B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\)       

C.\({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)                           D. \({\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\)

Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.   \({\log _{\sqrt a }}b + {\log _a}{c^2} = 2{\log _a}\left( {bc} \right)\)                        B.   \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) 

C.  \({\log _c}\left( {ab} \right) = {\log _c}a + {\log _c}b\)                              D.  \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

------------Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy------------

Ngoài ra quý thầy cô và các em học sinh có thểm tham khảo thêm 100 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số có đáp án chi tiết