Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu 56 câu trắc nghiệm về Tìm số phức thỏa mãn điều kiện có đáp án. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho các kì thi sắp tới.
56 CÂU TRẮC NGHIỆM TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CÓ ĐÁP ÁN
A – CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm các số nguyên x, y sao cho số phức z = x + iy thỏa mãn \({z^3} = 18 + 26i\)
Giải
Ta có \({(x + iy)^3} = 18 + 26i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 3x{y^2} = 18\\
3{x^2}y - {y^3} = 26
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow 18(3{x^2}y - {y^3}) = 26({x^3} - 3x{y^2})\)
Giải phương trình bằng cách đặt y = tx ta được \(t = \frac{1}{3} \Rightarrow x = 3,\,\,y = 1\). Vậy z = 3+i.
Ví dụ 2: Tìm tất cả các số phức z, biết \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \overline z \,\,\,(1)\)
Giải
\(\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow \left( {a + b{i^2}} \right) = {a^2} + {b^2} + a - bi \Leftrightarrow {a^2} + {b^2}{i^2} + 2abi = {a^2} + {b^2} + a - bi\\
\Leftrightarrow 2{b^2} + a - bi - 2abi = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{b^2} + a = 0\\
b + 2ab = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = - \frac{1}{2};\,b = \frac{1}{2}\\
b = 0;a = 0\\
a = \frac{{ - 1}}{2};b = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(z = 0;\,\,z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}i;\,\,z = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{2}i\)
Ví dụ 3: Tìm phần ảo của z biết: \(z + 3\overline z = {\left( {2 + i} \right)^3}\left( {2 - i} \right)\,\,(1)\)
Giải
Giả sử z = a+bi
\(\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow a + bi + 3a - 3bi = \left( {8 + 12i + 6{i^2} + {i^3}} \right)\left( {2 - i} \right) = \left( {2 + 11i} \right).\left( {2 - i} \right)\\
\Leftrightarrow 4a - 2bi = 4 - 2i + 22i - 11{i^2} = 20i + 15\\
\Leftrightarrow a = \frac{{15}}{4};b = - 10
\end{array}\)
Vậy phần ảo của z bằng - 10
Ví dụ 4: Tìm số phức z biết: \(\overline z + 3z = {\left( {3 - 2i} \right)^2}\left( {2 + i} \right)\,\,(1)\)
Giải
Giả sử z = a + bi, ta có:
\(\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow a - bi + 3a + 3bi = \left( {9 - 12i + 4{i^2}} \right)\left( {2 + i} \right) = \left( {5 - 12i} \right).\left( {2 + i} \right)\\
\Leftrightarrow 4a + 2bi = 10 - 24i + 5i - 12{i^2} = 22 - 19i\\
\Leftrightarrow a = \frac{{11}}{{12}};b = \frac{{ - 19}}{2}
\end{array}\)
Vậy \(z = \frac{{11}}{2} - \frac{{19}}{2}i\)
Ví dụ 5: Tìm số phức z biết \(z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)\) (1)
Giải
Giả sử \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\)
(1) \( \Leftrightarrow a + bi + 2(a - bi) = ({2^3} + {3.2^2}i + 3.2{i^2} + {i^3})(1 - i)\)
\( \Leftrightarrow a + bi + 2a - 2bi = (8 + 12i - 6 - i)(1 - i) = (11i + 2)(1 - i)\)
{-- xem toàn bộ nội dung 56 câu trắc nghiệm về Tìm số phức thỏa mãn điều kiện có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 56 câu trắc nghiệm về Tìm số phức thỏa mãn điều kiện có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong các kì thi sắp tới.
Tư liệu nổi bật tuần
-
Phương pháp giải hai bài toán về phân số Toán 6
14/04/2022704 -
Phương pháp tính toán với số thập phân Toán 6
14/04/2022529 - Xem thêm
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12
Toán 12
Ngữ văn 12
Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Hoá học 12
Sinh học 12
Lịch sử 12
Địa lý 12
GDCD 12
Công nghệ 12
Tin học 12
Cộng đồng
Xem nhiều nhất tuần
Toán 12
Ngữ văn 12
Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Hoá học 12
Sinh học 12
Lịch sử 12
Địa lý 12
GDCD 12
Công nghệ 12
Tin học 12
Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.