Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Cho: \(B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{7\sqrt x  + x}}{{9 - x}}\) với \(x > 0;x \ne 9\). Chứng minh : \(B = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}.\)

Biểu thức : \(A = \dfrac{{x + 7}}{{3\sqrt x }}\). Tính \(A\) khi \(x = 25.\)

Hãy giải : \(\;\sqrt {{x^2} - 5x}  - \sqrt {x - 5}  = 0\) 

Hãy giải : \( \,\sqrt {x - 1}  + \sqrt {9x - 9}  + \sqrt {4x - 4}  = 12;\) 

Hãy tính: \(\;\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {\dfrac{1}{5}} \)

Hãy tính: \(\;\dfrac{5}{{\sqrt 5  - 1}} - \dfrac{5}{{\sqrt 5  + 1}};\)    

Hãy xác định giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = \sqrt {x - 2}  + 2\sqrt {x + 1}  + 2019 - x\). 

Cho \(B = \dfrac{x}{{x - 4}} - \dfrac{1}{{2 - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) (với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\)). Rút gọn \(B\).

Cho các biểu thức như sau: \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}};\,\,\,\,\,\,\,\,\). Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 36\).

Thực hiện phép tính cho sau: \(\,\,\dfrac{3}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} - 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)}^2}} - 5\sqrt 2 \) 

Thực hiện phép tính cho sau: \(\,\,\sqrt {20}  - 3\sqrt {125}  + 5\sqrt {45} \)

Giải phương trình cho sau \(\sqrt {2020x - 2019}  + 2019x + 2019 \)\(= \sqrt {2019x - 2020} \)

Với hàm số sau \(y = \left( {m + 1} \right)x + 3\,\,\,\left( d \right)\) (\(m\) là tham số, \(m \ne  - 1\)). Tìm \(m\) để hàm số trên là hàm số đồng biến.

Ta có biểu thức \(A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,x \ne 4.\) Hãy tìm \(x\) biết \(A = \dfrac{{ - 2}}{3}.\)

Ta có biểu thức \(A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 2\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,x \ne 4.\) Chứng minh \(A = \dfrac{{ - 4}}{{\sqrt x  + 2}}.\)

Cho giá trị của \(x,y\) là các số dương thỏa mãn \(x \ge 2y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\) với \(M = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}.\) 

Hãy giải: \(2\sqrt {12x}  - 3\sqrt {3x}  + 4\sqrt {48x}  = 17.\)

Hãy giải: \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9}  = 1\)

Thực hiện phép tính cho sau: \(3\sqrt 8  - \sqrt {50}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} .\)

Ta cho: \(A = \dfrac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\). Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 4.\)

Giải: \(\sqrt 2 \left( {{x^2} + 8} \right) = 5\sqrt {{x^3} + 8} \).

Ta có: \(B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{x + 9\sqrt x }}{{x - 9}}\)  với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\) và \(x \ne 25\). Rút gọn biểu thức \(B\).

Có: \(A = \dfrac{{x + 5\sqrt x }}{{x - 25}}\). Tìm \(x\) để biểu thức \(A\) nhận giá trị bằng \(0\).

Em hãy rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{2}{{\sqrt 3  - 2}} + \dfrac{{\sqrt {12} }}{2} + \sqrt 3 \). 

Cho ba giá trị  a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a +b + c = 1.  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {ab + c}  + \sqrt {bc + a}  + \sqrt {ca + b} \).