Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Hãy giải phương trình : \(\sqrt {25x + 5}  + \sqrt {45} \sqrt {20x + 4}  - \sqrt {\dfrac{{5x + 1}}{{16}}}  = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}.\) 

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \dfrac{{\sin 15^\circ  + \cos 15^\circ }}{{\cos 15^\circ }} - \cot 75^\circ .\) 

Có \(P = \left( {\sqrt x  - \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{\sqrt x  - 4}}{{x - 1}}} \right)\). Rút gọn \(P.\) 

Hãy thực hiện phép tính: \(\,\dfrac{{\sqrt {14} }}{{\sqrt 7 }} - \dfrac{5}{{1 + \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {28}  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }}\) 

Hãy thực hiện phép tính: \(\,\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } \) 

Hãy thực hiện phép tính: \(- 3\sqrt {80}  + 7\sqrt {45}  - \sqrt {500} \)    

Cho P như sau: \(P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \dfrac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\dfrac{{\sqrt a  - 1}}{{a + 2\sqrt a  + 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Rút gọn \(P.\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết : \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {4x - 4}  = 9.\) 

Hãy tìm giá trị của biểu thức cho sau: \(\sqrt {20}  - 3\sqrt 5  + 2\sqrt {45} .\)

Giá trị của biểu thức sau \(\sqrt {0,{{04.30}^2}} \) là bằng: 

A.\(y = 7x.\)                B.\(y = 4 - 7x.\)

C. \(y = 7x + 1.\)         D. \(y =  - 1 + 7x.\)

A.\(x \ge 8.\)               B.\(x > 8.\)                 

C. \(x < 8.\)                 D. \(x \le 8.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của :\(P = x + \dfrac{9}{{x - 2}} + 2010\) với \(x > 2.\) 

Cho biết hàm số sau \(y = 3x + 2\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) có phương trình \(y =  - 2x - m\) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho biết hàm số sau \(y = 3x + 2\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\) Điểm \(A\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\) có thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) không? Vì sao?

Giải: \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 1}  - 5 = 2.\)

Thực hiện giải: \(\left( {3\sqrt 8  - \sqrt {18}  + 5\sqrt {\dfrac{1}{2}}  + \sqrt {50} } \right).3\sqrt 2 .\) 

Cho \(B\, = \,\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{3}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{6\sqrt x  - 4}}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\) Rút gọn B.

Có biểu thức: \(A\, = \,\dfrac{{2\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x  - 1}}\). Tính giá trị của A khi \(x = 4.\)

Giải: \({x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)}  + \sqrt {{x^2} - 15}  + \sqrt {x - 3} \) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cho đường thẳng \(\left( d \right)\)\(:\,\,y = ax + 3\). Xác định a biết \(\left( d \right)\) đi qua \(K\left( {1; - 1} \right)\). 

Cho \(A = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}\). Hãy rút gọn  A.

Cho \(0 < x < 1\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{4}{x}\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt {4x + 1}  = x - 1\).