Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn:

C= \(\left(\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Cho A=√x+1/√x−3 Tìm số nguyên x để A là 1 số nguyên

2.Cho A=√x+1/√x−1 Chứng minh rắngx=16/9 và x=25/9 thì A có giá tị là số nguyên

Bài 1: Rút gọn:

a) A= 10-3x+\(|x+5|\) với x> -5

b) B= 2x+3-\(|x-1|\)

Bài 2: Tìm Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất :

a) C= \(\dfrac{10}{5-|x+3|}\)

b) \(D=\dfrac{-18}{2+|5-2x|}\)

Rút gọn \(A=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(B=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}}}\)

Rút gọn:

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn:

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

10+2căn 10/ căn 5 + căn 2 + 8 /1-căn 5

Rút gọn

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)=A

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để A\(\le\)5

tìm các giá trị của x để \(\dfrac{A}{2}\) nhận giá trị nguyên

Với 2012\(\le\)x\(\le\)2014. Chứng minh \(\sqrt{2014-x}+\sqrt{x-2012}\le2\)

Rút gọn biểu thức : \(5\sqrt{x}+6\sqrt{\dfrac{x}{4}}-x\sqrt{\dfrac{4}{x}}+\sqrt{5}\)

Help me.Thank you !!

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ......=A(ghi ngược xíu)

a) Tìm đkxđ của A

b)Rút gọn A

c)Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

Rút gọn:

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn:

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :

1/ 0,2.\(\sqrt{100}\) -\(\sqrt{\dfrac{16}{25}}\)

2/ \(\dfrac{2^7.9^{3^{ }}}{6^5.8^2}\)

3/\(\sqrt{0,01}\) - \(\sqrt{0,25}\)

4/ 0,5 . \(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)

5/ 7. \(\sqrt{0,01}\) + 2.\(\sqrt{0,25}\)

6/ 0,5.\(\sqrt{100}\) - \(\sqrt{\dfrac{1}{25}}\)

Cho P= (x+1/x^2+x+1 +1/1-x + x^2+2/x^3-1) a) rút gọn P b) Tính P với x^2+7x+12=0 c) Tìm x để P>13 d)Tìm x để P=13 e) Tìm GTNN của P

cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

(ĐKXĐ: x>0;x khác 1)

a, rút gọn

b,tìm giá trị của x để A=1

câu 1 : tính

a,\(\sqrt{121}-2\sqrt{16}\)

b,\(\sqrt{61^2-60^2}\)

c,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

d,\(2\sqrt{32}+\sqrt{98}-3\sqrt{18}\)

Rút gọn biểu thức

1. 4x + \(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) (x>= 2)

2. x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x>= 2y)

giúp mình với!!~~

Rút gọn biểu thức :

a ) B = (\(\sqrt{5}\) -1)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

b) A= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}\)- \(\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{5}}\)

\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div1\left(-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)

1) Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)+ \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

b) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)+ \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

c) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

d) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

2) Phân tích thành nhân tử

a) x-1 ( x\(\ge\)0)

b) x + 5\(\sqrt{2}\) + 6 ( x \(\ge\)0 )

c) x-4 ( x\(\ge\)0 )

P= ( \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)tìm các GT của x đẻ P>\(\dfrac{1}{2}\)

giúp vs

Tìm ĐKXĐ rồi rút gon:

\(B=\dfrac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\dfrac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)

Mọi người giúp em với