Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn : \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Tìm x

a.\(\sqrt{x+3}=2x-4\)

b.\(2\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-9}=15\)

cho biểu thức A=\((\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)) và B=\((\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3})\)

1.rút gọn biểu thức M=A:B

2 .so sánh M và M²

Rút gọn:

\(A=\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)

Phùng Khánh Linh, Mysterious Person

Rút gọn biểu thức sau :
N= \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

rút gọn biểu thức còn 1 dấu căn:

a,\(9+4\sqrt{2}\)

Rút gọn: \(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\) (x,y >0)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{X+\sqrt{2X-1}}-\sqrt{X-\sqrt{2X-1}}\)

cho biểu thức K=\(\left(\dfrac{X+1}{X-1}-\dfrac{X-1}{X+1}+\dfrac{X^2-4X-1}{X^2-1}\right).\dfrac{X+2003}{X}\)

A, Tìm x để K có nghĩa

B, Rút gọn K

C, Với các giá trị nguyên nào của x thì K có giá trị nguyên

Bài tập: Rút gọn biểu thức

a. \(A=\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

b. \(B=\sqrt{7+\sqrt{33}}+\sqrt{7-\sqrt{33}}\)

Tính:

\(\sqrt{\left(m+n\right)-2\sqrt{mn}}\)

Rút gọn A

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

Rút gọn biểu thức: \(D=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+ 1}+1}\)

Rút gọn:

A=(x -2).\(\sqrt{\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}}\)+3 với x<0

B=\(\sqrt{\dfrac{a}{6}}\)+\(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{3a}{2}}\)(với a≥0)

E=\(\sqrt{9a^2}\)+\(\sqrt{4a^2}\)+\(\sqrt{\left(1-a\right)^2}\)+\(\sqrt{16a^2}\). Với a≤0

F=\(\left|x-2\right|\)+\(\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}\) với x<0

H=\(\dfrac{x^2+2\sqrt{3}.x+3}{x^2-3}\)

I=\(\left|x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\right|\)\(-\)2x (x<0)

^{_{\(\dfrac{1}{1+\sqrt[]{2}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}+......+\dfrac{1}{1+\sqrt{35}}\)}}

rút gọn bt

\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-(\sqrt{3}+2)\)

cho x+y=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{4xy}\)

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0\), \(x\ne9\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

A= \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b, tính giá trị của A khi x= \(6+2\sqrt{5}\)

c, tìm x để A< 1

d, tìm GTLN của P= A- \(9\sqrt{x}\)

cho biểu thức

P=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a, nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b. tính giá trị củaP khi x=1/4

bài 1 ; tính

A=\(2\sqrt{18}-4\sqrt{32}+\sqrt{72}+3\sqrt{8}\)

B=\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}\)

C=\(\sqrt{3-2\sqrt{15}}-\sqrt{5}\)

D=\(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) với x>0;y>0

cho M=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{2}\).Tìm x thuộc Z và x<50 để M có giá trị nguyên

Help me!

Mn giúp mik vs~ ! câu cũng đc mà hai câu càng tốt ak :
Cho biểu thứcc P= \(\left\{\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right\}:\left\{1-\dfrac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right\}\)

a) Rút gọn P
b) Tìm GT nguyên của x để P nhận GT nguyên dương

bài 1 : rút gọn biểu thức:

a, \(\sqrt{\dfrac{27a^4}{48a^2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{9x^2-25}}{\sqrt{3x+5}}\)=2

c,\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

d,\(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}-a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a+b-2\sqrt{ab}}\)

A = \(\left[\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-1\right)\left(\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1\right)\right]:\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\)

a, Rút gọn A

b, Cho b = 1. Tìm a để A = 2