Hỏi đáp về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình: 

Cho a,b,c dương. Chứng minh căn a^3 / a^3 + (b+c)^3 + căn b^3 / b^3 + (a+c)^3 + căn c^3/ ^3 + (a+b)^3 >=1

gpt

căn x+1 +căn 4-x +căn 4+3x-x^2 =5

mn ơi giúp e mai e đi hok rooif

to be continued

Giải phương trình

x² + √(x² + 2019) = 2019. 

x² + 4x + 5 = 2√(2x+3) 
Giúp em với ạ. 

Giải ptnn

x^y+1=z (x,y,z nguyên tố)

Rút gọn biểu thức sau:

phân tích thành nhân tử

a, x - 1 (x >= 0)

b, x - 5 (x >= 0)

c, x -  6√x+ 9 ( x >= 0)

d, x - 4√x+ 4 ( x >= 0)

Cho đa thức P = (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3. Chứng tỏ :

a) Nếu P = 0 thì (x^1999 + y^1999) (y^2001 + z^2001) (z^2015 + x^2015) = 0

b) Nếu x, y, z là các số nguyên cùng chẵn lẽ thì P chia hết cho 24

Tìm x biết :  (x^2+x+2)^3-(x+1)^3=x^6+1

Giúp mình vs nhaaa

Cho biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho P=4x/(căn(x)-1)

Cho x>9 tìm GTNN của P

Cho biểu thức P=( - ):( - )

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x=

c) Tính giá trị của x thỏa mãn đẳng thức P.=6 - 3 - 

tìm Min,Max: P=(x^2+4)/(x^2-x+1)

bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.

a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)

bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)

bài 3: thực hiện phép tính.

a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)

c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

bài 4: thực hiện các phép tính sau.

a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)

c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)

bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.

a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)

b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)

bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

tính giá trị của biểu thức

\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\)

giải phương trình

\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)

CM bất đẳng thức sau:

\(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)

A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}\)

tìm giá trị của x để A nhỏ nhất

\(\sqrt{x^2+x+1}=1\)

(\(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\) )\(\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\)-\(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

Giải hộ giúp mik trong hôm nay nha mọi người!:))Cảm ơn nhiều!:)))

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

giải phương trình sau ;

\(\sqrt{x-\sqrt{1-x}}\) + \(\sqrt{x}\) = 2

1. tính giá trị biểu thức :

a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}+2\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{6}\)

b) \(3\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}-2\sqrt{10}\)

c) \(-\sqrt{\dfrac{3}{5}}+3\sqrt{\dfrac{5}{3}}-4\sqrt{15}\)

d) \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)