Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Thực hiện các phép tính sau:

a, \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b, \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)

c,\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}\)

Giúp mình với mọi người ơi đúng mình sẽ tick cho

tìm tất cả các số nguyên n sao cho \(n^2+2014\) là số chính phương

1.Tính

D = \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

Cho a,b,c là số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng: \(a^2b+b^2c+c^2a\ge\dfrac{9a^2b^2c^2}{1+2a^2b^2c^2}\)

So sánh \(3+\sqrt{2}\) với \(2+\sqrt{3}\)

\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

Cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)-\(\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\). CMR: x⁴-16x²+32=0

Với A\(\ge\)0 , B>0

Chứng Minh: \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{1}{\left|B\right|}.\sqrt{AB}\)

giải các phương trình sau

1. \(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)

giải giúp mình nha

Tìm \(x\) thuộc Z sao cho Q thuộc Z vs Q lầm lượt là các biểu thức sau:

1, Q=\(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}\)

2, Q=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}\)

Cho \(2x^3=3y^3=4z^3\) Chứng minh rằng:\(\dfrac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Đây là đề học sinh giỏi toán 9 tỉnh Phú Yên năm 2012 2013 và mình nghĩ đề bị sai

Giải các phương trình sau:

a) \(x-9\sqrt{x}+14=0\)

b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)

Cho x,y dương thỏa mãn: x+y=6

Tìm GTNN của bt:

\(M=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)

Giải các PT:

a) \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

b) \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+25}=-5-x^2+6x\)

So sánh

\(\sqrt{7}\)-\(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{3}\)

Bài 1:

Cho E = \(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

Tìm x thuộc Z để E có giá trị nguyên.

Bài 2:

Cho F = \(\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}\)

Tìm x thuộc Z để F có giá trị nguyên.

Cho x+4y=5 .Tìm GTNN của : M =4x² +y²

cho hai số thực a,b đồng thời thỏa a>b>0 và 3a² + 2b² = 7ab

Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}\)

P=\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)

giải pt:

\(3\sqrt{5x-1}-\sqrt{9x+7}=2\sqrt{x+2}\)

Cho D = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

a) So sánh D và \(\dfrac{1}{3}\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của D

thực hiện phép tính :

\(|x+\dfrac{1}{2}|-\dfrac{2}{3}=\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a,b > 0