Hỏi đáp về Ôn tập chương Đường tròn - Hình học 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có :

AB = c ; AC = b ; BC = a

Chứng minh rằng : \(\left(b+c\right)^2\le2a^2\)

cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=12,AC=12\(\sqrt[]{3}\)cm .Tính BC, gócB ,góc C

a, kẻ đường cao AH của tam giác ABC .tính BH,CH,AH?

b, lấy M bất kì trên cạnh BC. GỌI HÌNH CHIẾU CỦA m trên AB,AC lần lượt là P và Q

sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần: \(\sin49^{o^{ }}\), \(\cot15^o,\tan65^o,\cos50^o,\cot41^o\)

Cho Δ MND có MN=10 cm, MD = 24cm DN= 26

a) Chứng minh Δ MND vuông tại M

b) Tính đường cao MI , góc N ,D

c) Vẽ IH vuông góc với MD, IK vuông góc với MN . Chứng minh : HK=MI

d) Từ M kẻ đường trung tuyến MQ, Q thuộc ND . Tính góc IMQ

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC, biết HB=4,5cm; HC=8cm.

a, CM: góc BAH =MAC

b, CM: AM vuông góc DE tại K

c, Tính độ dài AK

chủ yếu là câu b với câu c nha!!!

cho ΔABC có góc A vuông và đường cao AH gọi HE,HF lẩn lượt là các dường cao của ΔAHB và ΔAHC

A, CMR, \(BE^2\)= \(\dfrac{BH^3}{BC}\)

B, biết BC=2a tính a theo giá trị\(\sqrt[3]{BE^2}\)+\(\sqrt[3]{CF^2}\)

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H \(\in\) BC).Từ H kẻ HE\(\perp\)AB tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Biết độ dà AB\(=6cm\),AC\(=\)8cm

a, Tính \(\sin\)B, \(\cos B\)

b, Tính EF

c, Chứng minh \(AB\times AE=AC\times AF\)

Giúp mk vs mk lm đk câu a và câu b, câu c bn nào biết thì giúp mk vs mk đang cần gấp

Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB =6 cm, BH=3cm . Hãy tính độ dài cạnh AC đường cao AH

Câu 2 Cho tam giác OPQ vuông tai O đường cao OH biết OP= 6cm. PH = 3cm. Tính độ dài cạnh OQ. Đường cao OH

Giúp mình với các bạn ơi . Mai mình kiểm tra rồi. Cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Gọi E là điểm thuộc tia đối của tia HA sao cho HE = 2HA. CMR: \(\widehat{DEC=90^o}\)

Bài 1:

a) Tính thời gian từ lúc 2 kim đồng hồ gặp nhau lần trước đến lúc chúng gặp nhau lần tiếp theo

b) Trong 1 ngày, 2 kim đồng hồ tạo với nhau góc vuông bao nhiêu lần

cho tam giác abc vuông tại a có ab= 10cm, góc abc= 40 độ

a, tính độ dài bc

b, kẻ tia phân giác bd của góc abc ( d thuộc ac). tính ad

cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC=15cm, AC=12cm

tính độ dài đường phân giác AD (D thuộc BC) làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

b) Cho \(\Delta ABC\) có AC=35cm, \(\widehat{B}=60^o\) , \(\widehat{C}=50^o\) . Tính chu vi , diện tích \(\Delta ABC\)

Cho tam giác ABC có góc B= 45⁰, AC= \(6\sqrt{3}\) và đường cao AH= 9. Tính độ dài các cạnh AB, BC và số đo góc C của tam giác ABC

1/Cho tam giác ABC cân ở A,đường cao AH = 10 cm, đường cao DK = 12 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

2/Cho tam giác ABC có BC=9cm, góc B = 60đ, góc C bằng 40 độ .Kẻ đường cao AH.Hãy tính AH, AB, AC

Cho Δ ABC vuông tại A có sin C= \(\dfrac{1}{4cosB}\) . Tính các tỉ số lượng gíac của B và C

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau , đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=5a, AC =12a

a) tính \(\dfrac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\)

b) Tính diện tích hình thang ABCD

Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9 kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HD vuông góc AC tại D.

CMR: a) AC³ = CD. BC²

b) BH. HC=AD.AC

c)\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HD^2}\)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AB và CA lần lượt lấy M và N di động sao cho BM = CN. Gọi I và G theo thứ tự là trung điểm của DC và MN. Đường thẳng IG cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F. Chứng munh góc BEI = góc CFI

rút gọn biểu thức:

\(\sin^235^o+\tan22^o-\frac{\cot13^o}{\tan77^o}-\cot68^o+\sin^255^o\)

làm gấp giúp mình nha

Chứng minh rằng k phụ thuộc vào α

A=4sin^4α.cos²α+(sin²α-cos²α)²+4cos^4α.sin²α

Trên quả đồi có 1 cái tháp cao 100m. Từ đỉnh B và chân của tháp nhìn lên điểm A ở dưới chân đồi dưới các góc tương ứng 60 độ và 30 độ . Hãy tính chiều cao H của quả đồi

Đơn giản biểu thức: a) (1-cosx)(1+cosx) - sin^2x

b) tg^2x (2cos^2x + sin^2x - 1) + cos^2x

cho \(\Delta ABC\) nhọn,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

a) Chứng minh AM.AB=AN.AC

b) chứng minh \(AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

c) cho \(BC=MN\sqrt{2}\). Chứng minh \(S_{\Delta AMN}=S_{\Delta BMNC}\)