Hỏi đáp về Ôn tập chương Đường tròn - Hình học 9

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn BD=36cm và CD=60cm. kẻ đường cao AH (H€BC)

​a) Tính tỉ số HB và HC

​b) tính AH.

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC =10cm. kẻ\(AH\perp BC\); \(HK\perp AC\) ( H\(\in\)BC; K\(\in\)AC)

a) Chứng minh \(\Delta\)ABC vuông và tính độ dài AH

b) Tính AK

c) Gọi góc BKH =\(\alpha\). Tính các tỉ số lượng của góc \(\alpha\)

Tính

A=( cos 36^o - sin 36^o) . (cos 37^o - sin 38^o) . (cos 42^o - sin 48^o)

1/ Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90^o, AD = 30cm, CD=18cm và BC = 20cm

a) Tính các góc ABC và BCD

b) Tính các góc DAC,ADB và các đường chéo AC,BD

Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH có AB=5 cm, AC=12cm.

A) tính BC, HA, HC

B) Tính ^B, ^C

C) kẽ HD vuông với AB, HE vuông với AC. Tính chu vi và đt ADHE

D) vẽ phân giác AI. Tính IA, IB, IC

* Lưu ý: mk cần giúp câu D, mấy câu kia mk làm đc.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AC=8√3,BC=15cm, góc ACB =30 độ. Tính độ dài cạnh AB

Bài 2: Cho tam giác ABC đường cao AH biết AB/AC=3/5, AH=30. Tính độ dài đoạn HB,HC

cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Chứng minh :BC² = AB²+AC²-AB.AC

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, AD \(\perp\)CD và AD = CD. Đường cao BH. Trên tia đối tia DA lấy điểm K sao cho DK=CH. E là giao điểm của AD và BC.CMR:

a, BC\(\perp\)CK

b,\(\dfrac{1}{CD^2}\)=\(\dfrac{1}{CE^2}\)+\(\dfrac{1}{CB^2}\)

góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng 78 độ , cạnh đáy dài 28,5cm. Tính cạnh bên và diện tích tam giác

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 2AH ( H là đường cao hạ từ A). Tính cotg B+ cotg C

Cho tam giác vuông ABC đường cao AH . Biết AH ::: 12cm, BH ::: 9cm

a) Tính AB , AC , BC

b) Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn có AB =c ,AC =b ,BC .

Chứng minh : a)

\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}.\)

b)\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}absinC=\dfrac{1}{2}bcsinA=\dfrac{1}{2}acsinB\)

Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ 1 đường thẳng cắt BC ở E và cắt DC ở P.

Chứng minh: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.

a. Biết BH=4cm, CH=9cm. Tính AH, AB, AC, \(\widehat{B}\).

b. Vẽ HM, HN vuông góc với AB, AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC

c. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại E. Chứng minh BH.BC=AE.AC

d. Chứng minh \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\).

________giúp e phần d với___________________

bài 1 : cho tam giác ABC có AB = 16cm , AC = 14cm . B = 60 độ .

a, tính BC

b, diện tích ABC = ?

bài 2 :cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 15cm , B = 50 độ

tính độ dài

a, AB , B C

b, pg CD

Gỉai tam giác ABC vuông tại A ,biết:

a)BC =5cm ,góc C=62 độ.

b)AB =4cm ,AC =6cm.

Bài 1

Cho \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\). Tính A= \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha\)

Bài 2

Cho \(\Delta ABC,\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=45^0\), AB=8cm. Tính AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3

Cho \(\Delta ABC\), đường cao AH(\(H\in BC\)). Từ H kẻ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right)\); \(HN\perp AC\left(N\in AC\right)\). Chứng minh: AM.AB = AN.AC

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) . AB = 4cm , CD = 14CM , AD = 6cm , BC = 8cm . Tính S_ABCD

cho tam giac ABC vuong tai a. Biet AB =4cm . AC=3cm,duong cao AH.

a) Tính AH.BC,CH.

b)Ke HI vuong goc voi AB , I\(\varepsilon\)AN , Hk vuong goc voi AC ( K\(\varepsilon\)ÁC) . Chứng minh AI.AB=AK.AC và góc AIK =góc AOB

c) chứng minh BC\(^2\)=3AH\(^2\)+CK\(^2\)+BI\(^2\)

d) kẻ CE song song voi AI ( E\(\varepsilon\) AB), EF\(\perp\)BC(F\(\varepsilon\)BC) . Tính EF

Cho tam giác ABC nhọn, G là trọng tâm, M là điểm nằm trong tam giác \(\left(M\ne G\right)\) . Đường thẳng MG cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt tại C', A', B'. Chứng minh rằng : \(\dfrac{MA'}{GA'}+\dfrac{MB'}{GB'}+\dfrac{MC'}{GC'}=3\) .

Tam giác ABC có BC = 24cm, \(\widehat{B}=60^o,\widehat{C}=40^o\). Dùng bảng lượng giác tính diện tích tam giác

Tam giác ABC có AB = 24cm, \(\widehat{B}=55^o,\widehat{C}=25^o\). Dùng bảng lượng giác tính độ dài AC

chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)

b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)

cho \(0^0< x\) <\(90^0\) . chứng minh đẳng thức

\(\sin^4x-\cos^4x\) = \(1-2\cos^2x\)

cho hình thang ABCD. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Vẽ hình bình hành ABEC. Biết BD=12cm; DE=7,2cm .

a) tính DE

b) SABCD

Khó 1 cách dã man :(