Hỏi đáp về Ôn tập chương Đường tròn - Hình học 9

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA. Vẽ tia Cx vuông góc với đường thẳng AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Gọi K là một điểm bất kì trên đoạn CI(K khác C,I). Tia AK cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là M, tia BM cắt tia Cx tại D.a, Chứng minh rằng: tứ giác BCKM, tứ giác ACMD nội tiếp.b, Cho K là trung điểm của đoạn CI. Chứng minh 4.CK2= AC.CB  từ đó tính diện tích tam giác ABD theo R.c. Chứng minh rằng: Khi K di động trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định.

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại K và I . Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho I nằm giữa K và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của KI và OM cấtB tại P. Chứng minh rằng:

a) AB vuông góc với OM

b) Tích OP ×OM không đổi

Cho đường tròn tâm O bk OA = 3 cm có I là trung điểm của OA tại I.Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C ,tiếp tuyến này cắt tia OA tại B .                                                                      a, Tứ giác OCAD là hình gì.                                b, Cm BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).     c, Tính bk đường tròn nội tiếp tam giác OCB

cho hình vuông ABCD. vẽ đường tròn ( D;DC) và đường tròn O bánh kính BC, chúng cắt nhau tại một điểm thứ 2 là E. Tia CE cắt AB tại M, tia BE cắt AD tại N. chứng minh N trung điểm AD, M trung điểm AB