Hỏi đáp về Ôn tập chương Góc với đường tròn - Hình học 9

Cho hai đường tròn (O,3cm) và (O',4cm) cắt nhau tại 2 điểm A và B,biết OO' =5cm

a, Chứng minh OA,O'A lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O')

b,Tính độ dài dây cung AB

c,Đường thẳng qua A lần lượt cắt (O),(O') tại M và N.Tìm vị trí của MN để độ dài đoạn thẳng MN lớn nhất

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ AI song song BC, I nằm trên đường tròn, đường cao AD và trực tâm H, IH cắt O ở P, chứng minh tứ giác AODP nội tiếp.

ab² \(\sqrt{\dfrac{3}{a^{2^{ }}b^4}}\)

(a≤0,b ∉0)

Giúp mình với

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại điểm D và E. Gọi H là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:

1. Bốn điểm C, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn.

2. CH vuông góc với AB.

3. AH*AE + BH*BD = AB^2

( Cao thủ nào giải giúp mk với! À, cho mk hỏi cách đánh dấu căn bậc hai và kí hiệu vuông góc trên này nha?) Cảm ơn!

cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB. gọi M' là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM, M'A. gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ S đến AB

a. chứng minh bốn điểm A,M,S,P cùng nằm trên 1 đường tròn

b. gọi S' là giao điểm của MA và SP. chứng minh \(\Delta PS'M\) cân

c. chứng minh PM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC.Lấy A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (F là tiếp điểm) .Tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF=\(\dfrac{4R}{3}\)

a)Chứng minh tứ giác CBDF nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CBDF

b)Tính cos \(\widehat{DAB}\)

c)Kẻ OM\(\perp\)BC(M\(\in\)AD). Cm \(\dfrac{BD}{DM}-\dfrac{DM}{AM}=1\)

d)Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O;R) theo R

Cho hình vuông ABCD. M \(\in\) BC. Dựng hình vuông AMPQ sao cho P, Q thuộc nửa mặt phẳng bờ AM ko chứa điểm B

a/ CM các điểm Q, C, D thẳng hàng

b/ CM tứ giác AMCP nội tiếp

c/ CM rằng khi M chạy trên BC thì P chạy trên đoạn thẳng cố định

P/s: Các bạn giúp mình ý c nhé

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R . Từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý , AM cắt CD tại N .

1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp .

2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn ( O ) cắt tia DC tại E và tia AB tại F .

a/ Chứng minh tam giác EMN cân .

b/ Chứng minh AN . AM = R²

3/ Gỉa sử \(\widehat{MAB}\) = 30⁰ . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn ( O ) và các đoạn MF , BF theo R .

Cho hình vuông ABCD và N là 1 điểm bất kì thuộc cạnh CD sao cho CN < ND. Vẽ (O) đường kính BN cắt AC tại F , BF gia,o AD tại M, BN giao AC tại E. Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là P

a) CMR ABEM là tứ giác nội tiếp

b) Cm ME,NF và BP đồng quy

c) Cm ME // PC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng nủa chu vi tam giác DEF nhân R.

Giải nhanh hộ em nha. KT 1 tiết ạ ... em cảm ơn

Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB . Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ; R ) ( M là tiếp điểm ) . Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . Đường thẳng EB cắt đường tròn ( O ; R ) tại N . Chứng minh rằng :

a/ Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn .

b/ \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)

c/ AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R )

HELP ME !!!!

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF

cho nữa đường tròn (O) dường kính AB. điểm M nằm trên nữa đường tròn. tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tai A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C,D

a) chứng minh: tứ giác ACMO nội tiếp

b)chứng minh : góc CAM = góc ODM

c) gọi P là giao điểm CD và AB

chứng minh: PA.PO=PC.PM

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn O, đường kính AB cắt BC tại M.

a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC.

b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.

c. Chứng minh IC^2 =IN.IB.

bài 1 : cho tam giác ABC cân ở A có AB = 15cm , đg cao AH =9cm,kẻ đường kính AD của tam giác ngoại tiếp ABC

a, chứng minh : AB²=AH.AD

b, R=?

bài 2 ; cho (O;R) và (O':R) cắt nhau ở A và B biết góc CAO= 90;R=6cm;R'=4.5cm

a, tính góc OO' và AB

b. gọi P là trung điểm của OO' qua A kẻ tiếp tuyên vuông góc AP cắt (O) ở C, cắt (o')ở D so sánh AB, AD và AB

Câu 1: Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)m. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O)

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

b) Chứng minh: \(OA\perp EF\)

c) Chứng minh hệ thức: AB.AF = AC.AE

Câu 2: Cho (O;8). Biết AB = CD = 2R và góc CAB = 40 độ

a) Tính số đo góc DOB

b) TÍnh độ dài cung BD

c) Tính diện tích hình quạt tròn OBD

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF
c, cm : OA vuông góc EF

từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B và C( O không thuộc (d), B nằm giữa A và C ). gọi H là trung điểm của BC

a. chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng ănmf trên một đường tròn

b. chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN

c. lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. chứng minh HE//CM

Tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao BE, CF, trực tâm H, M trung điểm BC, AM cắt (O) tại D khác A, EF cắt BC tại S, SG vuông góc OH, G thuộc OH, CHứng minh bốn điểm ADGS thuộc một đường tròn.

Biết đường kính AB bằng 4 cm góc ACB bằng 50 độ Tính độ dài của (o )Tính góc BAD? Tinh độ dài cung nhỏ BD Va diện tích quạt OBD

Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị không đổi) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB' của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB', đường thẳng này cắt MC và B'C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:

1. 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn.

2. ME=R

3. Khi điểm M di động mà OM=2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Làm giúp em câu 3 thôi ạ. Em cảm ơn trước ạ.

Cho tam giác ABC có 3 góc nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB' và CC' (B' thuộc cạnh AC, C' thuộc cạnh AB). Đường thẳng B'C' cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N (theo thứ tự N, C', B', M).

a) Chứng minh tứ giác BC'B'C là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AM = AN

c) AM² = AC'. AB

Từ một điểm M nằm ngoài ô Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB kéo dài BO cắt đường tròn O từ điểm thứ hai là C đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AB tại D, OM cắt AB tại I
a, Chứng minh tứ giác BOAM nội tiếp
b, AC // MO
c, MD = OD
d, quay tam giác MBI Một vòng quanh cạnh IM ta được hình nón. tính diện tích xung quanh và diện tích hình nón biết BM = 6cm AB = 6cm.

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).kẻ đường kính AN.lấy M trên cung nhỏ BM(M khác B,N).kẻ MD vuông góc với đường thẳng BC tại D,ME vuông góc với đường thẳng AC tại E,MF vuông góc với AB tại F.
a. chứng minh ba điểm F,D,E thẳng hàng
b. chứng minh \(\dfrac{AB}{MF}+\dfrac{AC}{ME}=\dfrac{BC}{MD}\)
c.chứng minh \(\dfrac{FB}{FA}+\dfrac{EA}{EC}+\dfrac{DC}{DB}\ge3\)

Cho hình bs.10

(PQ = PR, QY và RX là các tia phân giác). Khi đó PYKX là :

(A) Hình thang và không phải là hình bình hành

(B) Hình bình hành và không phải là hình thoi

(C) Hình thoi và không phải là hình chữ nhật

(D) Hình chữ nhật 

Hãy chọn phương án đúng ?