Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

1) cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác trong BD và đường phân giác ngoài BE ( D , E thuộc AC ) Biết AD= 3cm , DC = 5cm .

a) Tính AB , AC

b) Tính AE

giúp với ạ

~biết cos* =1/3. tính giá trị biểu thức P= 3sin²* +cos²*

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC. Cho biết AB:AC = 3:4 và BC=15cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và HC

Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC , N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN . Chứng minh:

a ) Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC .

b ) AM.NC=OM.BC

c ) AO vuông góc với BN .

Giúp mình câu c thôi nha

1. Qua đỉnh A của hình vuông ABCD, cạnh = a. Vẽ 1 đường thẳng cắt BC ở E và cắt DC ở F. CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}\).

giải phương trình :\(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)

cho tg vuông ABC vuông tại A BIẾT Sin B=3/4 TÍNH COS B, COS C

Giải các tam giác vuông sau, tam giác ABC vuông tại A biết:

a) a = 18; b = 8

b) b = 20; góc C bằng 38⁰

c) tan B =\(\dfrac{3}{4}\); c=4

Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C và đường cao AH vủa tam giác ABC

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC =50cm và góc BAC = \(30^0\) . Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật .

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB = 6cm; AC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC tại H.

a) Tính BC ; HA; HB; HC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{HAM}\)

c) Trên mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A. Vẽ các tia Bx, Cy sao cho \(\widehat{CBx}=105^{\circ}\); \(\widehat{BCy}=30^{\circ}\);Bx cát Cy tại D. Tính chu vi \(\Delta\)BCD

cho tam giác ABC vg tại A ,C=30 do ,BC=10cm

a)tinh AB,AC

b) ke tu A cac duong thang AM ,AN lan luot vg goc vs cac duong phan gia goa trong va ngoai cua B

C/M :MN=AB

c) C/M : tam giác MAB đồng dạng vs tam giác ABC

tìm tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC có góc A=90độ Ac=3 AB=4 AH vuông góc với BC tại H

tính AH BH CH

cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác AD ( D thuộc BC ).CMR:2/AD^2=1/BD^2+1/CD^2

cố gắng giúp mình nha,mình đang cần gấp

cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 108cm vuông,Biết AB-AC=3cm, tính chu vi hcn

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12cm , BH = 9cm

Cho hình vuông ABCD kẻ đường thẳng qua A cắt BC tại E và đường thẳng CD tại F

Chứng minh

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{AF^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH , AC , CH

(Vẽ hình và giải bài toán)

Cho tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c và diện tích của tam giác là t,thoả mãn:(a+b+c)(a+b-c)=4t.Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

cho tam giac vuong ABC co BC=5cm,AB=2AC

tinh AC

cho tam giác ABc vuông tại A có AB = 30c, AC =40. tính độ dài đường cao AH và số đo góc B

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,trung tuyến AM. Vẽ BF vuông góc AM tại E (F thuộc AC).

a) Cm: BE. BF=BH. BC

b) Cm: AB^2 = 2BH. AM

c) Cm tam giác AFC đồng dạng tam giác ABC.

\(\dfrac{ }{ }\)

Cho ▲ABC có <A=90^o đường cao AH, BH=4cm,CH=9cm

Tính a) AB,AH

b) <B,AC

c)S_ABC

A=(cos36^o-sin36^o) (cos37^o-sin38^o)(cos42^o-sin48^o)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 AC=8. Các đg phân giác trog và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại M,N. Tính AM, AN

Cho tam giác nhọn ABC,BC=a, AC=b,AB=c.CMR:

a,\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)

b,Có thể xảy ra :Sin A=Sin B+Sin c