Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

Cho (O;R), dayy BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD,BH vuông góc CD tại H.

a) CMR: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

b) CMR: AO vuông góc BC. Biết R=15 cm, BC=24 cm. Tính AB, OA

c) CMR: BC là tia phân giác của góc ABH

cho tam giac ABC nhọn Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. chứng minh rằng D,E,F,M cùng thuộc đường tròn.

Cho đoạn thẳng AB cố định, M di động trên AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai hình vuông MADE và MBHG. Hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông cắt nhau ở N.CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB

Help me!!!!!!!!!!!!!!

cho tam giác đều ABC . trên BC, CA,AB lấy 3 điểm bất kì I,J,K sao cho K khác A,B và \(\widehat{\text{IJ}K}\)= 60. chứng minh AJ. BI\(\le\)\(\frac{AB^2}{4}\)

Ai làm được bài này không giúp tớ với :

1. Chứng minh rằng diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông bằng hai lần diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông đó

từ điểm M ở ngoài đường tròn (I) kẻ 2 tiép tuyến ME và MF ( E,F là 2 tiếp điểm ) kẻ dây EG của đường tròn (i) song song MF . Gọi H là giao điểm của MG với (I) và K là giao điểm của EH với MF

a) chứng Minh KF bình Phương = KE . KH

b) chứng Minh K là trung điểm MF

Chứng minh 3 điểm A(1;-1), B(2; 1) và C(4;5) thẳng hàng.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường cao AH.

Chứng minh rằng:

a. AB.AC=2R.AH

b. S = \(\frac{abc}{4R}\) với BC = a, AC = b. S=S\(abc\).

Hãy tính x và y trong các hình sau :

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CMR:

a) AC là đường phân giác của góc BAE
b) \(CH^2=BF.AE\)

cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn 0 . kẻ các đường cao AH, BK . gọi D là giao điểm thứ 2 của AH và đường tròn O.

1, CM : 4 điểm A,B,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

2,CM : CD^2 = DH.AD

3, cho BC=24cm, AC= 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn O

bn nào giải giúp mk với tại mai thi r

Cho đường tròn (O) đk AB. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB.

a. Cm khi cát tuyến MN di động, trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường cố định.

b.Từ A kẻ \(Ax\perp MN\). Tia BI cắt Ax tại C. Cm tứ giác BMCN là h.b.h

c. Cm C là trực tâm của \(\Delta AMN\)

d.Khi MN quay xung quanh H thì C di động trên đường nào?

e. Cho AB=2R, \(AM.AN=3R^2\), \(AN=R\sqrt{3}\). Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác AMN

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH Là đường cao,AB= 6cm, HC= 6,4 cm. Tính BC,BH,AH,AC

Cho hình thang cân ABCD , đáy lớn AB=13cm, đáy nhỏ CD=5cm, AC vuông góc BC . Diện tích ABCD là...cm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), đường ca BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. Chứng minh 
a) Tứ giác SBOC nội tiếp, OM.OS=R^2 
b) AF.BC=EF.AC 
c) góc AME= ASB 
d) AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. Chứng minh NP vuông góc vói BC

câu 1: tam giác ABC vuông tại A có 2 trung tuyến 

AM = 6cm, BN=9cm

tính các cạnh của tam giác ABC